广东省广州市第二中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷.docx

2024-2025学年广东省广州二中八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.以下十二生肖的简笔画中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列长度三条线段能组成三角形的是()

A.5cm??2cm??3cm B.5cm??2cm??2cm C.5cm??2cm??4cm D.5cm??12cm??6cm

3.如图，表示ABC的AB边上的高的图形是（）

A. B. C. D.

4.如图，在中，，是的平分线，若，则等于（）

A.3 B.4 C.5 D.6

5.如图所示，，，B、D、E三点共线，，，则（）

A B. C. D.无法计算

6.如图，工人师傅砌门时，为使长方形门框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据是（）

A.两点之间线段最短 B.垂线段最短

C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性

7.如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于（）

A.24° B.30° C.32° D.42°

8.点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AE＝AD，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACD（）

A.∠B＝∠C B.∠BEA＝∠CDA C.BE＝CD D.AB＝AC

9.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AE平分∠CAB，CF⊥AB，下列结论一定成立的是（）

①△ACD与△BCD的面积相等；②∠ACF＝∠B；③△ACE△CFD；④∠CEG＝∠CGE．

A.①② B.②③ C.①③④ D.①②④

10.如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（）

A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大

二．填空题（每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是_________．

12.图中x的值为______．

13.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边是________cm．

14.如图，将含角的直角三角板放在平行线a和b上，，，若，则的度数为______________．

15.如图，在平面直角坐标系中，，，若，，则点A的坐标为______．

16.在平面直角坐标系中，对于任意点，将点T的“元变化”定义为：当时，作点T关于x轴对称：当时，作点T关于y轴对称．根据定义，解决问题：

如图，点，点，其中，点P，Q“元变化”后的对应点是点，．

（1）直接写出坐标，______，______（用含b的式子表示）；

（2）若，则b的值为______．

三．解答题（共72分）

17.正多边形的一个外角是，求这个多边形的边数与内角和的度数．

18.已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，．求证：．

19.如图，中，，．求证：．

20.如图，，点P上一点，点Q与点P关于对称．

（1）对称轴是线段的线；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：过点Q作交于点M；（保留作图痕迹，不写作法）

（3）连接，若，求线段长．

21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中画出关于y轴对称的，点的坐标为______；

（2）在y轴上取一点P，使点P到点B和点C的距离之和最小，则点P的坐标为______；

（3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等（不与重合），直接写出所有符合条件的点D坐标为______．

22.如图，在中，，中线，延长至E，使，若．

（1）求证：；

（2）求证：是等边三角形；

（3）在中，点P是边上的定点，点M、N分别是边、上的动点．当的周长取最小值时，直接写出此时的度数．

23.已知：如图1，点A的坐标是，动点在y轴上，，点D在线段上，过点D作交y轴于点B，交于点E．

（1）当时，

①求点B的坐标；

②连接，求的度数；

（2）如图2，点H为第四象限上一动点，，，当取得最小值时，求点H的坐标．

24.如图，在中，，点D为射线上一点，过点D作于E．

（1）如图1，当点D在边上，若，求的度数；

（2）如图2，当点D在的延长线上时，记，，，，当时，．

①当时，求的值：

②请判断，，的数量关系，并说明理由．

答案：

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.以下十二生肖的简笔画中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称的知识，解题的关键是掌握轴对称图