云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 几何概型学案 新人教A版必修3.doc

几何概型

【学习目标】

1了解几何概型适应的条件；

2理解并会用几何概型计算相应事件的概率。

【学习重点】

理解并会用几何概型计算相应事件的概率。

【学习难点】

理解并会用几何概型计算相应事件的概率。

【学习回顾】

回忆，前面我们学习了哪两种计算随机事件的概率的方法？用古典概型求事件发生的概率的特点是什么？计算公式呢？

【问题导学】

2024年9月28日，是“神舟”七号回家的日子，它在内蒙古大四子王旗着陆，假设着陆场为200的区域，而主着陆场为方圆120的区域。飞船在着陆场内任何一个地方着陆的可能性是均等的，你能用古典概型计算出飞船在主着陆场内着陆的概率吗？为什么？预习课本，找到解决的方法。

【自主学习】

1阅读课本135136，回答什么是几何概型？几何概型又有什么特点？几何概型中，事件A的概率的计算公式是什么?

2向一个直径为8厘米的圆形镖靶上射飞镖（假定不会脱靶且射在镖靶上任何位子都是等可能的），请用几何概型来计算恰好射在圆形镖靶圆心的概率是多少？没有射在圆心的概率呢？你能得到什么结论？

【典型例题】

在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？

2两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率

3在1L高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出10毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？

【对应检测】

判断：

随机事件A的概率满足：（）

必然事件A的概率满足：；不可能事件A的概率满足：；（）

满足：的事件A是必然事件；满足：的事件A是不可能事件；（）

计算：

1取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？

2平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率

反思总结：