云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 面面平行的判定学案 新人教A版必修2.doc

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学面面平行的判定学案新人教A版必修2

【学习目标】

1平面与平面平行的判定定理；

2进一步培养学生观察发现的能力和空间想象能力。

【学习重点】

平面与平面平行的判定定理及应用。

【学习难点】

通过观察图形，借助已有知识，掌握平面与平面平行的判定定理及应用。

【问题导学】

1空间两平面的位置关系有哪些？

位置关系

图形语言

符号语言

公共点数

两平面平行

两平面相交

2如图：三角板的一边所在直线与桌面平行，

这个三角板所在平面与桌面平行吗？

3三角板的两条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平形吗?

【自主学习】

1用文字语言，符号语言，图形语言分别叙述平面与平面平行的判定定理。

2大家认为命题“若”是否正确？请说明理由。（请借助长方体模型来说明这个问题）

3如果。是否正确？

4总结平面与平面平行的判定方法有哪些？

【典型例题】

1给定下列条件：

①两个平面不相交；②两个平面没有公共点；③一个平面内所有直线都平行于另一个平面；④一个平面内有一条直线平行于另一个平面；⑤一个平面内有两条直线平行于另一个平面；⑥如果一个平面内两条相交直线分别和另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

以上条件能判断两个平面平行的有2在长方体中，求证：

3已知P是三角形ABC所在平面外一点，分别是三角形PBC三角形PCA三角形PAB的重心

求证：面ABC//面

求AB：

【基础题组】

1已知平面内有无数条直线与平面平行，则与的位置关系是（）

A平行B相交C异面D相交或平行

2经过平面外两点可作于该平面平行的平面个数为（）

A0B1C0或1

3若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系（）

A一定平行B一定相交C平行或相交D以上都不对

4与平面的距离都是d的点的轨迹是（）

A无轨迹B2条平行直线C一条直线D两个平面

5已知一条直线和两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面（）

A平行B相交C平行或相交D平行或在平面内

6设是两平面，是两条直线，那么的一个等价条件是（）

A，，且，B，且

C，，，且，D，且

7若直线a//平面，平面//平面，直线a与平面的关系

8过正方体的三个顶点的平面与底面ABCD所在平面的交线为，则与的位置关系是

9如图：在棱长为a的正方体中，

求证：

【拓展题组】

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，有以下四个结论：

eq\o\ac(○,1)BM//平面ADE；

eq\o\ac(○,2)CN//平面AFB；

eq\o\ac(○,3)平面BDM//平面AFN；

eq\o\ac(○,4)平面BDE//平面NCF

其中正确的序号为。

2已知平面平面，则a与c的位置关系。

3如图，在正方体中，S是的中点，EFG分别是BCDC和SC的中点。

求证：平面EFG//平面

4如图，已知正方体。

（1）P是BD的中点，求证：

（2）若Q是BD上的动点，则与平面是否平行，为什么？

5如图所示：三角形ABC，三角形分别在平面

内，线段共点于O,O在之间。若,

那么当三角形的面积为多少时，可使平面

平行。