克拉玛依市第十三中学20242024学年高二数学下学期期中试题 理.doc

2024—2024学年第二学期期中考试卷高二（1）班专用

数学

时间：120分钟总分：150分

一选择题（每空5分，共60分）

1复数的虚部为（）

A2B2C

2在复平面内,复数对应的点位于()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3若,则（）

ABCD

（）

A0B1C2

（）

ABCD

()

BCD

7命题“”的否定是（）

AB

CD

8如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（）

AB

C或D

9如果双曲线的一条渐近线方程为，那么它的离心率为（）

ABCD

10根据定积分的几何含义，

ABCD

已知函数的导函数是，且满足，则=（）

A1B1C

12已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（）

AB1C2

二填空题(每空5分，共20分)

13

14

15如果命题P：点在曲线上；命题计算结果是1，那么命题的真假性为（写真或假）

16若，则函数在内零点的个数为____________

三解答题（共70分）

（共12分）

(1)求单调区间；

(2)求最值

（共12分）

(3)求如图所示阴影部分的面积。

20(共12分)根据下列条件，求双曲线的标准方程：

（1）与双曲线有共同的渐近线，且过点（3，2）；

（2）与双曲线有公共焦点，且过点（3，2）。

21已知函数

(1)求函数的极值；

（2）设函数，若在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围

22已知函数

（1）若，试判断在定义域内的单调性；

（2）若在上的最小值为，求的值；

（3）若在上恒成立，求的取值范围