兵团农二师华山中学高中数学 172定积分在几何中的应用练习新人教版选修22.doc

172定积分在几何中的应用

【霸王餐】

一选择题

1由轴及围成的图形的面积为（）

2与轴围成的图形的面积为（）

3由曲线和轴围成的曲边梯形的面积=（）

4由曲线与直线所围成的平面图形的面积为（）

5若与是上的两条光滑曲线的方程则由这两条曲线及直线所围成的平面区域的面积为（）

AB

CD

6已知自由下落物体的速度为，则物体从到所走过的路程为（）

ABCD

7曲线与坐标轴所围图形的面积是（）

A2B3CD4

二填空题

1当在上有正有负时，则A=

2平面图形是由两条曲线，，及直线所围成且其面积都可以用公式A=

3当介于两条曲线，，和两条直线之间的平面图形的面积公式为：A=

4求正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积A=

5=

6一物体在力（单位：）的作用下，沿着与力相同的方向从处运动到处（单位：）则力所作的功为

三解答题：

1求下列曲线所围成的图形的面积

（1）（2）

2求下列曲线所围成的图形的面积

（1）（2）和

（3）

3过原点的直线与抛物线：所围成的图形面积为，求直线的方程

4 平地上有一条小沟，沟沿是两条长100m的平行线段，沟宽AB为2m，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为O，对称轴与地面垂直，沟深15m，沟中水深1m

（Ⅰ）求水面宽；

（Ⅱ）如图所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，沟中的水有多少立方米？

【自助餐】

1计算抛物线与直线所围成的图形面积

2计算由曲线，所围图形的面积S

3已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为：（单位：）

求（1）汽车行驶的路程；（2）汽车行驶的路程；（3）汽车行驶的路程

变式1：变速直线运动的物体速度为初始位置为求它在前内所走的路程及末所在的位置

4计算由直线，曲线以及轴所围图形的面积S

5一辆汽车的速度—时间函数关系为：

求汽车在这60秒行驶的路程

6计算由，，所围图形的面积