山东省菏泽市2024—2025学年上学期八年级期中数学试题(含答案).docxVIP

2024---2025学年度第一学期八年级数学期中试题

（满分120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）

1.下列实数：0，，，，，，30.101001000100001…，其中无理数的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图是由边长为1m的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点滚动到点，则小球滚动的最短路程是（）

A.2m B.4m C. D.5m

3.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则图中所有的正方形的面积之和为（）

A. B. C. D.

4.下列说法中正确的是（）

①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③的平方根是-4；

④的立方根是-4；⑤0.01是0.1的一个平方根.

A.①④ B.②④ C.②③ D.②⑤

5.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A.距离学校1200米处 B.北偏东方向上的1200米处

C.南偏西方向上的1200米处 D.南偏西方向上的1200米处

6.如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称，其中点、、的对应点分别为点、、，若点在的边上，则点在上的对应点的坐标是（）

A. B. C. D.

7.若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（）

A. B. C. D.

8.学习了《植物生长》后，实践小组观察记录了一段时间娃娃菜幼苗的成长，将娃娃菜幼苗的高度与观察时间x（天）的函数关系用下图表示，那么娃娃菜幼苗的高度最高是（）

A. B. C. D.

9.定义新运算“※”的运算法则为：当，时，.例如：.那么的值是（）

A.8 B.48 C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2024次得到正方形，那么点的坐标是（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.的相反数是_____.

12.如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点，以点为圆心，长为半径画圆交数轴于，两点，则点所表示的数为_____.（可以用含根号的式子表示）

13.如图，一根12米的电线杆，用铁丝、固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上、两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和、是否都垂直_____？（填“是”或“否”）

14.一个等腰三角形的周长是，腰为，底为，请列出与之间的关系式为_____.

15.在同一直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于A，B两点，直线与轴，轴分别交于C，D两点.若，点在点的下方，并且，则直线的表达式为_____.

16.如图，在直角坐标系中，长方形的顶点A，C分别在轴，轴上，点的坐标分别为，.E为边上一点，点的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点的坐标是_____.

三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（12分）计算：

（1）；（2）；（4）.

18.（9分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米?（假设绳子是直的）

19.（9分）如图，在平面直角坐标系中，与关于轴对称.

（1）在图中画出并写出点、的坐标；

（2）试判断的形状，并说明理由.

20.（10分）如图，一次函数的图象与轴负半轴相交于点，与正比例函数的图象交于点，且.

（1）求正比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出当时，的取值范围.

21.（10分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.中，，若，，请你利用这个图形解决下列问题：

（1）试说明；

（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值.

22.（10分）通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力.小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力.在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小.小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：

砝码的质量m/g

0

50

100

150

200

250

滑动摩擦力f/n

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

（1）请在图2的平面直角坐标系内，描出六次测量的有序数对所对应的六个