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2010-2023历年山东省淄博一中高三上学期期末模块考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

2.程序框图（如图）的运算结果为??????????

3.已知函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（??）

A．

B．

C．

D．

4.在中，分别为角所对边，若1+cosA=2sinBsinC，则此三角形一定是（??）

A．等腰直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

5.在焦点分别为的双曲线上有一点P，若DF1PF2=，|PF2|=2|PF1|，则该双曲线的离心率等于（???）

A．2

B．

C．3

D．

6.（本题满分13分）

设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围．

7.已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8.（本小题满分12分）如图，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，，

（1）求证：平面

（2）求证：

（3）求四面体B-CDE的体积。

9.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数（从左往右数）为(??)

A．

B．

C．

D．

10.（本小题满分12分）已知函数

（I）当a=1时，求函数的最小正周期及图象的对称轴方程式；

（II）当a=2时，在的条件下，求的值.

11.在中，D是BC的中点，AD=3，点P在AD上且满足=3，则?·(?+)=（???）

A．6

B．

C．-12

D．

12.下列命题：

（1）若函数为偶函数，则；

（2）函数的周期T=；

（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；

（4）对于函数f(x)=x2，

若.以上命题为真命题的是????????。

13.已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（???）

A．＞

B．＜

C．＝

D．与的大小与有关

14.（本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。

（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；

（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由。

15.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的侧面积是

A．

B．12

C．

D．8

16.已知集合，，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

17.（本小题满分13分）

已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且·=0,||=||.（点C在x轴上方）

（I）求椭圆的方程；

（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

18.统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是

A．20%

B．25%

C．6%

D．80%

19.已知函数，则f[f(2013)]=???????．

20.已知函数，

，的零点分别为，则的大小关系是（?）

A．＞＞

B．＞＞

C．＞＞

D．＞＞

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）.试题分析：（Ⅰ）当时,?

当时,.

而当时,

∴

又即，

∴是等差数列，又，，解得．

∴．?????????????????????????????????----------------6分

（Ⅱ）

∴……

∵

∴单调递增，故．

令，得，所以.??????????-------------12分

考点：数列通项公式的求法；数列前n项和的求法。公式。

点评：常见的裂项公式：，，，，，

2.参考答案：120?试题分析：此程序框图的作用是计算，所以输出s的值为120.

考点：程序框图。

点评：对于循环结构的程序框图，一般的时候，如果循环次数较少，我们可以一一写出，若循环次数较多，我们需要寻找规律。

3.参考答案：C试