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2010-2023历年山东省泰安市宁阳21中初中学业水平第三次模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，；当ab时，．则当x=2时，·=__________．（“·”和“–”仍为实数运算中的乘号和减号）

2.阅读材料，回答问题(本题满分12分)

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：

【小题1】（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

【小题2】（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？

【小题3】（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

3.（本题满分8分）在两个布袋里分别装有三张卡片，每个布袋的三张卡片中2张写着“月”，1张写着“日”，其他没有区别。把两袋里的卡片都搅匀后，再闭上眼睛分别从两袋里各取出一张卡片，试求出两张卡片能组成“朋”字的概率（要求用树状图或列表法求解）。

4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______

5.分解因式：?????????．

6.（本题满分9分）学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．

【小题1】（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；

【小题2】（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．

7.下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（?）

8.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54％，设纸边的宽度为X厘米根据题意所列方程为（??）

A．（90+X）（40+X）54％=9040

B．（90+2X）（40+2X）54％=9040

C．（90+X）（40+2X）54％=9040

D．（90+2X）（40+X）54％=9040

9.的相反数是（?）

A．－2

B．2

C．－4

D．4

10.(本题满分12分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，

问：【小题1】（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？

【小题2】（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）

11.函数y=中,自变量x的取值范围是????????.

12.（本题满分9分）如图，在中，，．

【小题1】（1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足为．

【小题2】（2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由．

13.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（??）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

14.如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；

③；④，

正确的个数是（?）

A．1

B．2

C．3

D．4

15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖?????块，第n个图形中需要黑色瓷砖??????????块（用含n的代数式表示）.

16.如图，矩形中，，，，，则（?）

A．

B．

C．

D．

17.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是(????)

18.2008年为提高中西部地区校舍维修标准，国家财政安排32.58亿元帮助解决北方农村中小学取暖问题，这个数字用科学计数法表示为?????????????元（保留两位有效数字）

19.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

20.李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

日期

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

8号

…

30号

电表显示（度）

120

123

127

132

138

141

145

148

…

?

估计李好家六月份