2010-2023历年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（理）.docxVIP

2010-2023历年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学（理）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，则????????????．

2.的展开式中，的系数是?????????(用数字作答)．

3.在复平面内，复数对应的点位于（??）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4.已知函数．

（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程

没有实根的概率．

5.某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都

受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求分数在[50,60)的频率及全班人数；

（2）求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（3）若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求分数在[90,100]之间的份数的数学期望．

6.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(???)

A．

B．

C．

D．

7.已知函数的定义域为，部分对应值如下表．的导函数的图像如图所示．下列命题中，真命题的个数为（??）．

①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；④当时，函数有个零点。其中真命题的个数是（??）．

A．个

B．个

C．个

D．个

8.小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为???????????．

9.函数的值域为???????????．

10.函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为（??）．

A．

B．

C．

D．

11.已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程是

以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲

线C交于A，B两点．

（1）写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）线段MA，MB长度分别记|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值．

12.曲线上的点到直线的最短距离是（???）．

A．

B．

C．

D．

13.给出的下列不等式中，不成立的是?（????）

A．

B．

C．

D．

14.如图，四边形内接于，，，，则

过点的的切线长是（??）．

A．

B．

C．

D．

15.若数列的通项公式,记,

试通过计算的值，推测出为（??）．

A．

B．

C．

D．

16.函数的递增区间是（??）．

A．

B．

C．

D．

17.函数有（??）．

A．极大值，极小值；

B．极大值，极小值；

C．极大值，无极小值；

D．极小值，无极大值

18.已知函数．

（1）解关于的不等式；

（2）若对，恒成立，求的取值范围．

19.在中，是斜边上的高线，则为（??）．

A．

B．

C．

D．

20.已知函数，其中．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求的单调区间；

（3）若的最小值为1，求的取值范围．?

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：56

3.参考答案：D

4.参考答案：解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，

取值情况有，即基本事件总数为12，

设“方程有两个不相等的实根”为事件，

当时，方程有两个不相等实根的充要条件为，

当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，．???????????????????????????????????????????（5分）

（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，

，

设“方程没有实根”为事件，

则事件所构成的区域为，

，

由几何概型的概率计算公式得．???????????????（10分）

5.参考答案：解：

(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，??????????????????????????????

由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为，??????(3分)

(2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；

频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为．????????????????(6分)

(3)由（2）知分数在[80,90)之间的人数为4，由茎叶图可知分数在[90,100]之间的人数为2，

的可能取值为．?????????????????????????????????(7分)

，??(10分)

随机变量的分布列为

数学期望．??(12分)

6.参考答案：C

7.参