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2010-2023历年山东省曲阜师大附中高一月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是(????)

A．

B．

C．

D．

2.圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，

(1)当=时,求的长；

(2)当弦被点平分时，写出直线的方程.

3.直线:,?:,?若∥,则（??）

A．

B．

C．

D．

4.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，.

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

分数段

?

5.为确保信息安全,需设计软件对信息加密,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文：对应密文：，当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为（???）

A．

B．

C．

D．

6.已知直线：和点（1,2）．设过点与垂直的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

7.如图，在棱长为1的正方体中．

⑴求异面直线与所成的角；

⑵求证：平面平面．

8.执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是????????????.

9.函数的零点所在的大致区间是（???）

A．

B．

C．

D．

10.已知函数，则的值是??????????.

11.，,则下列结论正确的是(???)

A．

B．

C．

D．

12.对于一组数据()，如果将它们改变为()，其中，下列结论正确的是(???)

A．平均数与方差均不变

B．平均数变了，而方差保持不变

C．平均数不变，而方差变了

D．平均数与方差均发生了变化

13.若实数满足，的取值范围为（???）．

A．

B．

C．

D．

14.圆心在轴上，且过两点的圆的方程为???????????????????.

15.对于区间上有意义的两个函数如果有任意，均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间，讨论与在给定区间上是否是接近的．

16.已知函数

⑴写出该函数的单调区间；

⑵若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；

⑶若对所有的恒成立，求实数的取值范围．

17.某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为____________.

18.已知直线过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（??）

A．

B．或

C．或

D．或

19.圆上的点到直线的距离最大值是，最小值是b，则＝()

A．

B．

C．

D．

20.求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D试题分析：根据结构特点知，变量n的增加值为2，故执行框（2）填n=n+2，又一共是50项，故判断框应为，∴图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是，选D

考点：本题考查了循环框图的运用

点评：读懂程序结构，然后利用相关的知识去处理是解决程序框图问题的关键

2.参考答案：（1）.（2）.试题分析：（1）依题意直线的斜率为-1，直线的方程为：,

圆心到直线的距离为=,则==,

的长为.

（2）此时的斜率为,根据点斜式方程直线的方程为.

考点：本题考查了直线与圆的位置关系

点评：解决此类问题常常利用圆心到直线的距离d与圆的半径及半弦长所构成的直角三角形求解，属基础题

3.参考答案：A??试题分析：∵∥，∴，∴a=-3，故选A

考点：本题考查了两直线的位置关系

点评：熟练运用两直线的位置关系结论是解决此类问题的关键，但要注意公式的充要性，属基础题

4.参考答案：（1）．（2）73．（3）10试题分析：（1）依题意得，，解得．

（2）这100名学生语文成绩的平均分为：

（分）．

（3）数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：，

数学成绩在的人数为：．

所以数学成绩在之外的人数为：．

考点：本题考查了频率分布直方图的运用

点评：注意频率分布直方图中用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率，所以在求频率时，通过已知求出所要区间的面积即可

5.参考答案：C试题分析：由加密规则知，∴，即当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为，故选C

考点：本题考查了映射的概念

点评：熟练运用映射法则求解是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：(1)??（2）.????试题分析：(1)由直线：,知

又因为，所以????????解得???????????????????