统计与成对数据的统计分析专题训练-2025届高三数学二轮复习.docx

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统计与成对数据的统计分析

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.[2023·长沙模拟]已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则在抽取的高中生中，近视人数约为()

A.1000 B.40 C.27 D.20

2.[2023·温州模拟]浙江大学2022年部分专业普通类平行志愿(浙江)录取分数线如下表所示，则这组数据的第85百分位数是()

专业名称

分数线

专业名称

分数线

人文科学试验班

663

工科试验班(材料、化工与高分子)

656

新闻传播学类

664

工科试验班(信息)

674

外国语言文学类

665

工科试验班(海洋)

651

社会科学试验班

668

海洋科学

653

理科试验班类

671

应用生物科学(农学)

652

工科试验班

664

应用生物科学(生工食品)

656

A.652 B.668 C.671 D.674

3.[2024·六安模拟]某学校一同学研究温差x(℃)与本校当天新增感冒人数y(人)的关系，该同学记录了5天的数据(如表)，经过拟合，发现基本符合经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2.6x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则下列结论错误的是()

x

5

6

8

9

12

y

17

20

25

28

35

A.样本点中心为(8，25)

B.eq\o(a,\s\up6(^))＝4.2

C.x＝5时，残差为－0.2

D.若去掉样本点(8，25)，则样本的相关系数r增大

4.[2024·杭州模拟]某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系，采集5组数据，作出如图所示的散点图.若去掉D(10，2)，则下列说法正确的是()

A.相关系数r变小

B.决定系数R2变小

C.残差平方和变大

D.解释变量x与响应变量y的相关性变强

5.[2024·山东省实验中学模拟]某调查机构抽取了部分关注济南地铁建设的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图.根据图中(35岁以上含35岁)的信息，关于该样本的结论不一定正确的是()

A.男性比女性更关注地铁建设

B.关注地铁建设的女性多数是35岁以上

C.35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多

D.35岁以上的人对地铁建设关注度更高

6.[2024·石家庄模拟]观察下列四幅残差图，满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是()

7.[2024·菏泽模拟]足球是一项大众喜爱的运动，为了解喜爱足球与性别是否有关，随机抽取了若干人进行调查，抽取女性人数是男性的2倍，男性喜爱足球的人数占男性人数的eq\f(5,6)，女性喜爱足球的人数占女性人数的eq\f(1,3)，若本次调查得出“根据小概率值α＝0.005的独立性检验认为喜爱足球与性别有关”的结论，则被调查的男性的人数至少为()

注：χ2＝eq\f(n（ac－bd）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)

α

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

xα

2.706

3.841

5.635

7.879

10.828

A.10 B.11 C.12 D.13

8.[2024·广州模拟]为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量按比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()

A.0.96 B.0.94 C.0.79 D.0.75

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.[2024·武汉模拟]

某市某年夏天迎来罕见的高温炎热天气，当地气象部门统计了8月1日至8月10日连续10天中每天的最高温和最低温，得到折线图(如图)：

根据该图，关于这10天的气温，下列说法中正确的有()

A.最低温的众数为29℃

B.最高温的平均数为37.7℃

C.第4天的温差最大

D.最高温的方差大于最低温的方差

10.[2023·南京模拟]新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.我国的新能源汽车发展开始于21世纪初，近年来发展迅速，连续8年产销量位居世界第一.下面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车产量和占比(占我国汽