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2010-2023历年山东省微山一中高三第二次月考理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若，则（???）

A．0

B．－2

C．－1

D．2

2.复数（i为虚数单位）的实部是（???）

A．-1

B．1

C．

D．

3.在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是(??)

A．

B．

C．

D．

4.若变量x、y满足，若的最大值为，则????

5.如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是_____

6.已知函数.

（1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点，，且对函数定义域内一切满足的实数有.

①求的表达式；

②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标

7.平面向量夹角为=（???）

A．7

B．

C．

D．3

8.已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，

证明：

9.在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为??????????????????????（?????）

A．

B．

C．

D．1

10.的展开式中，的系数是?????????????

11.已知等比数列的前n项和为则a的值为（???）

A．

B．

C．

D．

12.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有?????????????（??）

A?12种??????????B18种?????????C36种??????????D48种

13.如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，．

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

14.函数f（x）＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，

（1）求y=f（x）的表达式；

(2）若,求y=f(x)的值域。

15.在中，，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是（???）

A．

B．

C．

D．

16.已知函数f(x)＝xm+ax的导函数f′(x)＝2x+1，,点An(n,Sn)在函数y=f(x)(n∈N*)的图像上，

（1）求证：数列为等差数列；??

（2）设，求数列的前项和

17.已知函数如果，则实数的取值范围是（??）

A???????????B??????

C????????D?

18.曲线（为参数）上一点到点、距离之和为________________

19.若函数，则不等式的解集是（???）

A．（-1，1）

B．

C．（1，3）

D．（-1，3）

20.已知中，角的对边分别为，且的面积，

（1）求的取值范围；

（2）求函数的最值

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：C

3.参考答案：D

4.参考答案：5

5.参考答案：1

6.参考答案：解：（1）????………………2分

由，故

时????由?得的单调增区间是，

由?得单调减区间是

同理时，的单调增区间，，单调减区间为?…5分

（2）①由（1）及????（i）

又由?有知的零点在内，

设，

则，结合（i）解得，??

∴???………………9分

②又设，先求与轴在的交点

∵，?由?得

故，在单调递增

又，故与轴有唯一交点

即与的图象在区间上的唯一交点坐标为为所求

7.参考答案：C

8.参考答案：解：（1）如图，设，

由，得???∴的斜率为

的方程为???同理得

设代入上式得，

即，满足方程

故的方程为????………………4分

上式可化为，过交点

∵过交点，?∴，

∴的方程为??????????????………………6分

（2）要证，即证

设，

则?……（1）

∵，

∴直线方程为，

与联立化简

∴?……①????……②????

把①②代入（Ⅰ）式中，则分子

???…………（2）

又点在直线上，∴代入Ⅱ中得：??????????????????????????

∴????

故得证????????????????????????????

9.参考答案：C

10.参考答案：6

11.参考答案：A

12.参考答案：B

13.参考答案：解：（1）平面平面，．……1分

又，

平面

而平面

．?……3分

是圆的直径，．

又，

．

平面，，

平面．

与都是等腰直角三角形．

．…………5分

，????平面．

而平面，

．?………6分

（2）延长交于，连，过作，连结．

由（1）知平面，平面，

．

而，平面．

平面，

，

为平面与平面所成的

二面角的平面角