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抽样技术期末考试试题
一、选择题（每题2分，共20分）
1.抽样调查与普查的主要区别在于：
A.调查成本
B.调查时间
C.调查对象的数量
D.调查结果的准确性
2.以下哪项不是概率抽样的特点？
A.每个样本单位被抽中的概率是已知的
B.每个样本单位被抽中的概率是相等的
C.样本具有代表性
D.可以对样本进行分层
3.简单随机抽样的特点是：
A.样本容量大
B.抽样误差小
C.抽样过程复杂
D.易于实施
4.分层抽样中，各层的样本数分配依据是：
A.各层的总体大小
B.各层的变异程度
C.各层的地理位置
D.各层的样本成本
5.系统抽样的特点是：
A.抽样间隔相等
B.样本容量大
C.抽样过程复杂
D.需要事先了解总体的分布情况
二、判断题（每题1分，共10分）
1.抽样误差是指由于抽样方法不当导致的误差。（错误）
2.抽样调查可以完全替代普查。（错误）
3.抽样调查中的样本量越大，抽样误差就越小。（正确）
4.抽样调查中，样本的代表性是评价样本好坏的唯一标准。（错误）
5.系统抽样是一种非概率抽样方法。（错误）
三、简答题（每题10分，共20分）
1.简述分层抽样的优缺点。
2.描述如何确定简单随机抽样的样本容量。
四、计算题（每题15分，共30分）
1.某地区有10000个家庭，需要进行收入水平的调查。如果采用简单
随机抽样，样本容量为200，计算每个家庭被抽中的概率，并估算样本
均值的抽样误差（假设总体均值为50000元，标准差为15000元）。
2.假设某学校有1000名学生，其中男生和女生的比例分别为60%和
40%。如果采用分层抽样，每个层的样本数应如何分配？如果样本容量
为50，计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差（假设男生
和女生的平均成绩分别为70分和80分，标准差分别为10分和8分）。
五、案例分析题（每题10分，共10分）
某研究者希望通过抽样调查了解一个社区中居民的健康状况。社区共
有5000名居民，其中老年人（60岁以上）占20%，中年人（40-59岁）
占40%，青年人（20-39岁）占30%，儿童（19岁以下）占10%。研究
者计划抽取200名居民作为样本。
1.请为研究者设计一个分层抽样方案，并说明理由。
2.计算每个层的样本数，并估算分层抽样的抽样误差。（假设每个层
的健康状况均值和标准差已知，老年人为70分和20分，中年人为65
分和15分，青年人为60分和10分，儿童为50分和8分）。
六、论述题（每题10分，共10分）
讨论概率抽样与非概率抽样在实际应用中的优势和局限性，并给出一
个你认为在特定情况下适合使用非概率抽样的例子。
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