河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）.docx

宣化区2023—2024学年度第一学期阶段性检测

七年级数学试卷（冀教版）

（考试时间为90分钟，满分为100分）

一、选择题：（本大题共14个小题，1~6小题每题3分，7~14小题每题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

2.如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

3.（）

A. B. C. D.

4.计算下列各式，值最大的是（）

A. B. C. D.

5.如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm

6.如图所示的是嘉淇同学的答题情况，则她的得分应是（）

姓名嘉淇得分？

填空题（共4个小题，答对一个小题得20分）

①的绝对值是1

②2的倒数是

③的相反数是

④最小的有理数是0

A.20分 B.40分 C.60分 D.80分

7.如果，，那么与的关系是（）

A.互余 B.互补 C.相等 D.无法确定

8.下列各组数中，运算结果相等的是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

9.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的角度有()

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图为利用尺规作一个角等于已知角的作图过程，下面说法正确的是（）

A.的长度不能随意取 B.的长度也是任意长度

C.的长度是任意长度 D.的长度必须等于

11.如图，数轴上点所对应的实数为，则下列实数中所对应的点在数轴上位于-1和0之间的是（）

A. B. C. D.

12.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（）

A.10 B.8 C.12 D.以上答案都不对

13.在数轴上点A表示的数是－5，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……依次操作4054次后，此时点M表示的数是（）

A.2020 B.2021 C.2022 D.2023

14.如果四个互不相同的正整数，，，满足，则的最大值为（）

A. B. C. D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）

15.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，A′B′和AB的大小关系是_____．

16.若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则ab=_______．

17.绝对值小于的所有整数是_____．

18.比较大小：______．

19.如图①，点O在直线上，，，将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②），当旋转到第t秒时，平分，则t的值为______．

20.如图，有公共端点C的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点D把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点D叫做这条折线的“折中点”．若为线段中点，，，则的长为______．

三、解答题：（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21计算：

（1）

（2）

22请你画一画．

（1）在图1中画出线段绕点顺时针旋转后的线段；

（2）在图2中画出绕点逆时针旋转后的．

23.学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：

计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式；

小军：原式；

（1）对于以上两种解法，你认为______的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．

24.已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得，则称点C为线段的“n倍点”．例如如图1所示：当点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有，则称点C为线段的“1倍点”．

请根据上述规定回答下列问题：

已知图2中，点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为x．

（1）当时，点C______（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段的“1倍点”；

（2）若点C为线段“n倍点”，且，求n的值；