2024年山东省日照市中考数学试卷（含答案）.pptxVIP

2024年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填在括号里。

1．（3分）实数 ，0， ，1.732中无理数是（ ）

A． B．0 C． D．1.732

2．（3分）交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐

量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（ ）;A．9，9 B．14，9 C．14，8.5 D．9，8.5

7．（3分）我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得（）（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托＝5尺）

A． B．;A． B． C． D．无法确定

11．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．对于下列结论：①abc＜0；②a+c＝b；③多项式ax2+bx+c可因式分解为（x+1）

（x﹣5）；④当m＞﹣9a时，关于x的方程ax2+bx+c＝m无实数根．其中正确的个数有（ ）;三、解答题：本题共6个小题，满分72分.请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明

过程或演算步骤。

17．（10分）（1）解不等式组： ；

（2）先化简，再求值：（ ）÷ ，其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．

18．（10分）为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年5月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表：;（3）获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有A，B，C三种图书可供选择．请用列表

或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率．

19．（12分）如图，以?ABCD的顶点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点E，再分别以点A，E

??圆心，大于AE的长为半径画弧，两弧交于点F，画射线BF，交AD于点G，交CD的延长线于

点H．

由以上作图可知，∠1与∠2的数量关系是 ；

求证：CB＝CH；

若AB＝4，AG＝2GD，∠ABC＝60°，求△BCH的面积．;若在点C运动过程中，始终有tan∠ADC＝ ，连接OD．

如图2，当CD与⊙O相切时，求OD的长度；

求OD长度的取值范围．

22．（14分）已知二次函数y＝﹣x2+（2a+4）x﹣a2﹣4a（a为常数）．

求证：不论a为何值，该二次函数图象与x轴总有两个公共点；

当a+1≤x≤2a+5（a≥﹣1）时，该二次函数的最大值与最小值之差为9，求此时函数的解析式；

若二次函数图象对称轴为直线x＝1，该函数图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．点C关于对称轴的对称点为D，点M为CD的中点，过点M的直线l（直线l不过C，D两点）与二次函数图象交于E，F两点，直线CE与直线DF相交于点P．

①求证：点P在一条定直线上；

②若S△COP＝S△ABP，请直接写出满足条件的直线l的解析式，不必说明理由．;1．C．

2．B．

3．B．

4．A．

5．D．

6．A．

7．A．

8．B．

9．B．

10．A．

11．C．

12．D．

【解答】解：

＝

＝1，

故答案为：1．

【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）＝1080，

解得：n＝8，故答案为：八．

【解答】解：由题意，∵当x≤1时，函数y2的图象在函数y1的图象上方，

∴当x≤1时，总有x+1＞ax．

∴（a﹣）x＜1．

①当a＜，且a≠0时，

∴﹣a＞0．

∴（﹣a）x＞﹣1．

∴x＞﹣ ，与x≤1矛盾，故此时不成立．

②当a＝时，

∴（a﹣）x＝0＜1，符合题意．

③当a＞时，;∴a﹣＞0．

∴x＜ ．又∵x≤1，

∴ ＞1．

∴＜a＜．

综上，≤a＜．

故答案为：≤a＜．

16．【解答】解：设BC交y轴于点E，MN交BB于点F，过点C作CD⊥x轴于D，CH⊥y轴于点H，