2024年四川省绵阳市中考数学试卷（含答案）.pptxVIP

2024年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。

1．（3分）下列实数中满足不等式x＞3的是（ ）

A．（﹣2）3 B．π C． D．

2．（3分）蝴蝶颜色炫丽，翩翩起舞时非常美丽，深受人们喜爱，它的图案具有对称美，如图，蝴蝶图案关于y轴对称，点M的对应点为M1，若点M的坐标为（﹣2，﹣3），则点M1的坐标为（ ）;）;A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上。

13．（4分）因式分解：2x2+8x+8＝ ．

14．（4分）中国是茶叶的故乡，产量多年位居世界第一，据统计：2023年我国全年茶叶产量为355万吨，将数据3550000用科学记数法表示为 ．

15．（4分）已知单项式3a2b与﹣2a2bn﹣1是同类项，则n＝ ．

16．（4分）如图，直线a∥b，点O在b上，以O为圆心画弧，交a于不同两点A，B．若θ＝44°，则

∠AOB＝ °．;根据表格中的数据填空：

甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；甲成绩的中位数是 环，乙成绩的众数是 环．

求甲、乙测试成绩的方差；

你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由．

21．（12分）为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定购买甲、乙两种花卉布置公园走廊．预算资金为2700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金购买乙种花卉．已知乙种花卉每株的价格是甲

种花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量比甲种花卉多2株．

求甲、乙两种花卉每株的价格；

购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按原价八折销售．已知该部门需购买甲、乙两种花卉共120株，总费用不超预算，其中甲花卉的资金不超过1000元．求购买这两种花卉有几种方案？并计算所需费用的最小值．

22．（12分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，对角线AC与BD相交于点O，点E在线段AO上（与端点不重合），线段EB绕点E逆时针旋转90°到EF的位置，点F恰好落在线段CD上，FH⊥AC，垂足为H．

求证：△OBE≌△HEF；

设OE＝x，求OE2﹣CF的最小值．;24．（12分）如图，⊙O为△ABC的外??圆，弦CD⊥AB，垂足为E，直径BF交CD于点G，连接AF，

AD．若AB＝AC＝5， ．

证明：四边形ADGF为平行四边形；

求 的值；

求sin∠CAD的值．;1．B．

2．A．

3．C．

4．C．

5．D．

6．A．

7．B．

8．D．

9．B．

10．D．

11．C．

12．D．

13．【解答】解：2x2+8x+8

＝2（x2+4x+4）

＝2（x+2）2．

故答案为：2（x+2）2．

14．【解答】解：3550000＝3.55×106．故答案为：3.55×106．

【解答】解：由同类项定义可知n﹣1＝1，解得n＝2．

故答案为：2．

【解答】解：∵点A和点B都在以点O为圆心的圆上，

∴OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA．

∵a∥b，且θ＝44°，

∴∠OBA＝θ＝44°，

∴∠OAB＝∠OBA＝44°，

∴∠AOB＝180°﹣44°﹣44°＝92°．故答案为：92．

17．【解答】解：根据题意得500（1+20%）（1﹣r）2＝486，解得r1＝0.1，r2＝1.9（不合理舍去）．

所以4，5月份两个月平均降价率为10%．即r＝10%．

故答案为：10%．;18．【解答】解：如图，设△ADE内切圆圆心为O，连接OG，过O作OH⊥AB于点H，过O作OK⊥

AD于点K，则四边形OKAH为正方形，;故答案为： ．

19．【解答】解：（1）

＝1+ +2|1﹣ |﹣3

＝1+ +2（1﹣ ）﹣3

＝1+ +2﹣ ﹣3

＝0；

（2）;∵m为正整数，

∴m＝45，46，47，48，49，50，

∴购买这两种花卉有6种方案，

设该部门购买甲、乙两种花卉所需费用为y元，

由题意得：y＝25×0.8m+30×0.8（120﹣m）＝﹣4m+2880，

∵﹣4＜0，

∴y随m的增大而减小，

∴当m＝50时，y有最小值＝﹣4×50+2880＝2680，

答：购买这两种花卉有6种方案，所需费用的最小值为2680元．

22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AC⊥BD，

∴∠BOE＝90°，

∵FH⊥AC，

∴∠EHF＝90°＝∠BOE，

∴∠BE