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图形与几何内容分析与教学建议

课程标准实验稿中，把这部分内容叫做空间与图形，现在课程标准把它称作为图形与几何，是因

为几何一词，一直是被大家叫得比较熟悉的，而且教师对它的名称的来历等也有所了解。同时，图形

又是这部分内容研究的主要对象，用图形与几何，更容易被教师们很好地把握这部分内容。小学“图形

与几何”的课程内容，是从平面图形、立体图形中图形的认识、图形的测量、图形的运动和图形的位置

四方面展开的。在图形的认识内容中主要让学生掌握对平面图形和立体图形的认识，在图形的测量这

部分内容中主要让学生掌握度量“单位”和度量“量”的认识及测量的具体方法。在图形的运动内容中主

要让学生掌握图形的平移、旋转和轴对称。在图形与位置内容中主要让学生掌握物体相对位置和绝对

位置的描述和如何定量刻画物体的位置。

专题一图形的认识内容分析与教学建议（平面图形）

在小学阶段，学生在日常生活中积累了有关图形认识经验的基础上，将通过观察、想象、操作、

比较、归纳、概括、推理等方式，认识常见的平面图形和立体图形，探索它们的性质；在观察、想象、

推理和图形的相互转换过程中发展空间观念，逐步学会用数学的眼光看待丰富的图形世界，体会图形

在现实生活中的广泛应用。

《课程标准》对于图形的认识教学要求如下。

·能通过实物和模型辨认长方体、正方体、网柱和球等几何体。（第一学段）

·通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征（第一学段）

·结合实例了解线段、射线和直线。（第二学段）

·结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（第二学段）

上面《课程标准》在第一学段提出的要求是认识图形包括能辨认长方形﹑正方形﹑三角形﹑平行

四边形﹑圆等简单的图形，结合生活的实际情况，认识角，了解直角﹑锐角﹑钝角等，其中也涉及到

了经过抽象后的二维图形，在《课程标准》第二学段中要求认识的图形包括线段﹑射线﹑直线等一维

图形，还有平角﹑周角﹑梯形﹑扇形，对三角形的认识一般从一般的三角形，到等腰﹑等边﹑直角﹑

锐角﹑钝角三角形，同时对平行四边形和圆的特征的认识也更进深了一步，其实这些也都是二维图形，

但与第一学段的二维图形相比，像点﹑直线﹑角等这些基本图形，抽象的程度也就更高，因此，教师

要结合对现实生活中，物体抽象的过程使学生更好地去理解它们，同时在课程标准中，关于圆的认识

的内容安排，又体现了从生活到数学，从直观到抽象，从整体到局部的一个特点。

《课程标准》在第二学段的图形认识中，要求学生“结合实例了解线段、射线和直线”“结合生活

情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”。由于射线和直线涉及无限的概念，与长方

体、正方体、长方形、正方形等相比，在现实中没有“直线”的实物原型，所以教师在教学中，教师要

给学生呈现大量的感性材料，通过引导学生观察，去建立图形的认识的表象，例如在认识角的时候，

老师可以让学生先寻找生活中的角，红领巾剪刀钟面扇形等，再观察实物上的角，通过对事物的观

察与操作的过程，来认识它的特征与性质，这既符合了学生认知事物的规律，也符合了课程标准目标

的要求，同时，教师要要求学生在此基础上进行抽象与想象。而对学生空间观念的建立与培养可能相

对困难些，如一教师在教学三角形两边之和大于第三边这一性质时，他让学生操作当两条边之和和第

三条边相等时能否拼成三角形，由于有一名学生在操作中有误差，也确实拼出了三角形，此时，这名

教师便让学生去换个角度去想，你能够用三条边分别是3，5厘米和8厘米来说明这个问题吗，在这

个过程当中，使学生体会到3加5等于8，底下也是8，因为上和下线段是相等的，它是不可能形成

三角形的，在这个想象的过程中，就使学生体会了三角形的三边关系。

类似地，学生理解两条直线平行的位置关系也可以利用两根铁轨作为实物原型来描述，两根铁轨

不相交以及它们之间的距离处处相等的事实，都揭示了平行线的本质。但铁轨无法总是笔直地延伸，

所以在从实物到几何图形的抽象过程中还需要想象，这有助于学生建立和培养抽象能力和空间观念。

人们生活在三维的空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球……都给我们以长方体、正方

体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，“通过实物和模

型等辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体”。“辨认”是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，

它要经历从