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2010-2023历年山东泰州市姜堰区九年级第一学期期末调研数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，且AC=BD，AB=CD.

（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度数.

2.军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞行时间x（秒）的关系满足二次函数，由此可知，炮弹能命中???????米远的地面目标.

3.在一分钟投篮测试中，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）

4

5

6

7

8

9

甲组（人）

1

2

4

2

1

5

乙组（人）

1

1

3

5

2

3

（1）求甲、乙两组一分钟投篮测试成绩的平均数和方差；

（2）从统计学的角度看，你认为哪组同学的测试成绩较好？为什么？

4.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为

A.4cm?B.6cm??C.8cm??D.10cm

5.如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积.

6.一种药品经过两次降价，药价从每盒100元调至每盒81元，则平均每次降价的百分率是____________

7.如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）

（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；

（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；

8.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的

A．集中程度

B．分布规律

C．离散程度

D．数值大小

9.如图，⊙O的直径AB=6，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且AP∶BP=2∶1，则CD长为???????.

10.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为???????（结果保留π）

11.如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计）.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.

12.随机从甲、乙两块试验田各抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算平均数和方差的结果为=13，=13，=3.6，=15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是??????.

13.在学校组织的实践活动中，小明同学用纸板制作了一个如图所示的圆锥模型，它的底面积半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为???????.（结果保留π）

14.如图，已知AB是圆O的直径，∠BAC=32°，D为弧AC的中点，那么∠DAC的度数是

A．25°

B．29°

C．30°

D．32°

15.如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC为弦，OC=4，∠OAC=60°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）在图（1）中，P为直径BA的延长线上一点，且，求证：PC为⊙O的切线.

（3）如图（2），一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周（点M不与点C重合），当时，求动点M所经过的弧长.

16.若，则=__________

17.在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）.⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为???????.

18.二次根式有意义，则x的取值范围是

A．x＞2

B．x＜2

C．x≥2

D．x≤2

19.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列四个结论

①a、b同号

②当x=1和x=3时函数值相等

③4a+b=0

④当y=时x的值只能取0

其中正确的个数

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20.先化简，再求值，其中.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）证明见解析;（2）35°.试题分析：（1）根据SSSS即可推出△ABC和△DCB全等;

（2）由（1）推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可.

试题解析：∵在△ABC和△DCB中，，

∴△ABC≌△DCB（SSS）.

（2）由（1）得：∠ACB=∠DBC，

∵∠AEB=70°，∴∠EBC=35°.

考点：1.全等三角形的判定和性质;2.等腰三角形的性质;3.三角形的外角性