八年级数学初二上册《第2章 轴对称图形》单元测试卷含答案 .pdfVIP

《第2章轴对称图形》

一、选择题

1．下列图形中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）

A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm

3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格

点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6B．7C．8D．9

4．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）

A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点

C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点

5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（）

A．PQ≥4B．PQ＞4C．PQ≤4D．PQ＜4

6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）

A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定

二、填空题

7．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，

则这辆车车顶字牌上的字实际是．

8．在△ABC中，∠A=80°，当∠B=时，△ABC是等腰三角形．

9．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为．

10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=．

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11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是．

12．将以长方形纸片如图折叠，若∠1=140°，则∠2=．

三、解答题

13．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q

与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．

14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC长．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．

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16．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．

求证：MN⊥EF．

17．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边

△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．

（1）求证：AE=BD；

（2）判断△CMN的形状并说明理由．

18．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．

（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．

（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第

（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？

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（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB

于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理

由．

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