山东省淄博市张店区第八中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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初二数学阶段性诊断

一、选择题（每题4分，共40分）

1.长度为下列四组数的三条线段可构成三角形的是（）

A.1,2,3 B.4,6,11 C.5,6,7 D.1.5,2.5,4.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．就可以判断．

【详解】A、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；

B、4+6＜11，不能构成三角形，故本选项错误；

C、5+6＞7，能构成三角形，故本选项正确；

D、1.5+2.5＜4.5，不能构成三角形，故本选项错误，

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，难度适中．

2.如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角．

【详解】解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等，不符合题意；

B、选项B与三角形ABC有两边及其夹边相等，二者全等，符合题意；

C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等，不符合题意；

D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等，不符合题意．

故答案选B．

3.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为【】

A.50° B.60° C.70° D.80°

【答案】C

【解析】

【详解】平行线的性质，三角形内角和定理．

如图，先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可；

∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，

∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°．∴∠5＝∠4＝70°．

∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．故选C．

4.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（）

A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂直平分线的性质可得，进而根据已知条件即可求得的长．

【详解】DE是AB的垂直平分线，

，

△ABC的周长为19cm

△ADC的周长为13cm，

cm，

cm

故选A

【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键．

5.在△ABC中，若，那么这个三角形是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】由三角形内角和定理得∠A＋∠B＋∠C＝180°，求出∠A＝30°，∠C＝90°，可判断△ABC为直角三角形．

【详解】解：∵，

∴∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，

又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，

∴∠A＋2∠A＋3∠A＝180°，

解得：∠A＝30°，

∴∠C＝3∠A＝3×30°＝90°，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，根据内角的大小判断三角的形状，重点掌握三角形内角和定理的应用和由最大内角来判断三角形是的形状．

6.如图，要测量河两岸相对的两点A．B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C．D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A．C．E在同一条直线上(如图所示)，可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是()

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

【答案】B

【解析】

【分析】先根据题意及图像挖掘出相等的边或角，再根据全等三角形的判定方法即得．

【详解】∵AB是BF的垂线，BF是DE的垂线

∴

∵与互为对顶角

∴

在与中

∴

∴判定三角形全等的方法是：角边角．

故选：B．

【点睛】本题考查了全等三角形判定的实际问题及数形结合思想等，将题目文字信息转化为几何语言是解题关键．

7.如图，，，，则不正确的结论是（）

A.与互余角 B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了互余的定义、直角三角形的两锐角互余、三角形全等的判定，熟练掌握相关定义和性质是解题的关键．根据可得，由得，，，进而得到，，，结合，利用即可证明，由此得解．

【详解】解：，

，

，

，

，

，，

，，，

，

．

综上，选项A、C、D正确，符合题意，选项B根据已知无法得出，不符合题意，

故选：B．

8.如图，中边上的高为，中DE边上的高为，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】C

【解析】