第1课时单项式与单项式、多项式相乘-【完整版】.doc

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整式的乘法

第一课时单项式与单项式、多项式相乘

学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.

2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.

重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.

难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.

自主学习一、知识链接

自主学习

1.幂的运算性质：

(1)同底数幂的乘法公式：am·an＝____________(m，n为正整数)．

(2)幂的乘方公式：(am)n＝____________(m，n为正整数)．

(3)积的乘方公式：(ab)n＝____________(n为正整数)．

2.判断正误，并改正。

①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()

计算：

(1）x2·x3·x4=____________;(2)(x3)6=____________;(3)(-2a4b2)3=____________;

(4)(a2)3·a4=____________；(5)____________.

二、新知预习

列式：_________________计算：__________________________________

问题1假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x，宽为2，你能计算出图片的面积吗

列式：_________________

计算：_________________

_________________

列式：_________________

计算：_________________

_________________

问题2光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗

列式：____________________________

想一想：怎样计算这个式子计算过程中用到了哪些运算律及运算性质

问题3如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子

议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式

要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.

三、自学自测

1.判断正误，并改正.

（1）（2）

（3）（4）

2.计算：

(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).

四、我的疑惑

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

课堂探究要点探究

课堂探究

探究点1：单项式乘以单项式

典例精析

例1：计算：

(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；(3)(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.

方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．

例2：已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．

方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．

探究点2：单项式与多项式相乘

问题1：如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？

面积为____________面积为____________面积为____________

总面积为_______________________

问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？

长为___________________;面积为__________________.根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.

长为___________________;

面积为__________________.

根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？

要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

典例精析

例3：先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.

方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不