河南省郑州市金水区实验中学2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）.docx

2022-2023学年河南省实验中学七年级（下）期中

数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列运算正确的是（）

A.（a＋b）2＝a2＋b2 B.（-a2）a3＝a6

C.（-2x2）3＝-8x6 D.4a2-（2a）2＝2a2

2.用科学记数法表示数据，正确的是（）

A B. C. D.

3.如图，下列说法不正确的是（）

A.与是对顶角 B.与是同旁内角

C.与是内错角 D.与是同位角

4.下列说法：①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果直线，那么；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的是（）

A.①③④ B.①②⑤ C.②③④ D.②③⑤

5.如图，中，，将沿DE折叠，点A落在F处，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段BA，AC，CE，EA，ED，DB中，相互平行的线段有（）组．

A.4 B.3 C.2 D.1

7.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）

A. B. C. D.

8.已知（x-1）2=2，则代数式2+5的值为（）

A4 B.5 C.6 D.7

9.如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设，y与x之间的关系如图2所示，下列结论不正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，中，，分别是，的中点，若的面积是10，则的面积是（）

A. B.3 C. D.5

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.已知，则____．

12.已知中，，高和所在直线交于，则的度数是________．

13.如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________．

14.小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_________米．

15.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则___________．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16.计算

（1）（2）

17.先化简，再求值：，其中，．

18.如图，FN交HE、MD于点A、点C，过C作射线CG交HE于点B．若∠EAF＝∠NCM＝∠MCB＝46°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠ABG的度数．

19.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

数量/只

1

2

3

4

5

…

高度/cm

4

5.2

64

7.6

8.8

…

（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；

（3）若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量．

20.在防疫期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新设备，其中甲表示新设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系，乙表示旧设备的产量（万个）与生产时间（天）的关系：

（1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了______天；在生产的第7天时，新设备比旧设备多生产______万个口罩；

（2）请你求出新、旧设备每天分别生产多少万个口罩?

（3）在生产过程中，当为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同，

21.已知：中，记，．

（1）如图，若平分，、分别平分的外角和，于点．

①用的代数式表示的度数；

②用代数式表示的度数；

（2）如图2，若点为的三条内角平分线的交点，且于点．

①请补全图形；

②猜想(1)中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论．

22.学习整式乘法时，老师拿出三种型号卡片，如图1．

（1）利用多项式与多项式相乘的法则，计算：；

（2）选取张型卡片，张型卡片，则应取张型卡片才能用他们拼成一个新的正方形，此新的正方形的边长是（用含的代数式表示）；

（3）选取张型卡片在纸上按图的方式拼图，并剪出中间正方形作为第四种型卡片，由此可检验的等量关系为；

（4）选取张型卡片，张型卡片按图的方式不重复的叠放长方形框架内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，且．图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为，若，则与有什么关系？请说明理由．

23.已知，AB∥CD，点