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2010-2023历年山东枣庄第三中学高一第一学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.设全集为，集合，．

（1）求如图阴影部分表示的集合；

（2）已知，若，求实数的取值范围．

2.在下列命题中，不是公理的是（）

A．平行于同一个平面的两个平面平行

B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面

C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内

D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

3.已知集合，，且，则实数的取值范围是_______________．

4.函数的定义域为___________．

5.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（）

A．球,

B．三棱锥,

C．正方体,

D．圆柱

6.若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（???）

A．

B．

C．

D．

7.如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点．

（1）若的中点为，,求证平面；

（2）如果,,求此圆锥的全面积．

8.已知直线：，（不同时为0），：，

（1）若且，求实数的值；

（2）当且时，求直线与之间的距离

9.已知圆的方程:,其中．

（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；

（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

10.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(???)

A．2012

B．2013

C．4024

D．4026

11.已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为??????????．

12.由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间是，则的值为（???）

-1

0

1

2

3

0．37

1

2．72

7．39

20．09

1

2

3

4

5

A．-1??????B．0????????C．1???????D．2

13.．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则?U（A∪B）=（）

A．{1，3，4},??B．{3，4},???C．{3},????D．{4}

14.在轴上与点和点等距离的点的坐标为??????????．

15.下列四个命题：

①方程若有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是．

其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．

16.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点．

下列结论中正确的个数有(???)

①直线与?相交．②．③//平面．

④三棱锥的体积为．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1

17.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有?成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．

（1）若函数为奇函数，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；

（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

18.已知幂函数为偶函数．

（1）求的解析式；

（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．

19.若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）

A．1：2,

B．1：4,

C．1：8,

D．1：16

20.已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）

A．相切,

B．相交,

C．相离,

D．不确定

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1);(2).试题分析：(1)图中阴影表示;(2),分两种情况，当和两种情况.

试题解析：解：（1）由得，???????????????????????2分

又，

故阴影部分表示的集合为?；??????????5分

（2）①，即时，，成立；??????????9分

②，即时，，

得，??????????????????????????11分

考点：集合的交、并、补运算.

2.参考答案：A试题分析：B是公理3，C是公理1，D是公理2，故不是公理的为A,故选A.

考点：立体几何中的公理

3.参考答案：试题分析：集合为半圆，集合为斜率为1的一组平行线，若，则直线应夹在如图两条平行线之间，因为半径等于7，所以直线与圆相切时，在纵轴的截距为，过端点时，纵截距为-7.所以结果是.

考点：1.半圆方程；2.直线与曲线相交；3.数形结合.

4.参考答案：试题分析：且,解得,所以定义域为.

考点：函数的定义域

5.参考答案：C试题分析：球的三视图都是大圆，故A正确；如图：

这样的三个角都为