浙江省金华兰溪市实验中学共同体2024-2025学年上学期九年级期中测试数学试卷（解析版）-A4.docx

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兰溪市实验中学共同体2024学年第一学期第二次学业水平反馈

九年级数学试题卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.已知，则下列比例式成立是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了比例的性质，根据两内项之积等于两外项之积即可得出正确选项，熟记比例的性质是解题的关键．．

【详解】解：依题意得：

，

故选D．

2.下列成语中，表示不可能事件的是（）

A.水中捞月 B.守株待兔 C.水涨船高 D.水滴石穿

【答案】A

【解析】

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．

【详解】解：A，水中捞月是不可能事件；

B、守株待兔是随机事件；

C、水涨船高是必然事件；

D、水滴石穿是必然事件；

故选：A．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3.将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象的平移变化，熟练掌握平移的规则：左加右减，上加下减，是解题的关键．

【详解】解：将抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得抛物线的表达式为：．

故选：B．

4.如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质得到，根据余弦的定义即可，得到答案．

【详解】过点A作，如图所示：

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，明确等腰三角形的性质是解题的关键．

5.若扇形的半径为3，圆心角为，则此扇形的弧长是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查考查扇形的弧长公式，根据直接求解即可得到答案；

【详解】解：∵扇形的半径为3，圆心角为，

∴，

故选：A．

6.如图，点D是的边上的一点，连接，则下列条件中不能判定的是（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定：两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．和有公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各选项进行判断．

【详解】解：∵，

∴当或，可根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断，故A，B不符合题意；

当时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可判断，故D不符合题意．

当时，不能判定，故C符合题意．

故选：C．

7.如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O．若是某正n边形的一个外角，则n的值为（）

A.16 B.12 C.10 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据正六边形与正方形的性质判断出的度数，可得结论．

【详解】解：如图，标注顶点，连接，，，

∵由正六边形与正方形的性质可得，所在的直线是该图形的对称轴，

∴，

∵是某正n边形的一个外角，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查正多边形与圆，解题的关键是理解正多边形的外角为．

8.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（）

A.2 B.2 C.4 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】由是的外接圆，，易得是等腰直角三角形，继而求得答案．

【详解】解：如图，连接，，

是的外接圆，，

，

，

是等腰直角三角形，

．

故选：B．

【点睛】本题主要考查圆周角定理，勾股定理，掌握圆周角定理以及勾股定理是解决问题的关键．

9.已知抛物线的顶点坐标为，若关于的一元二次方程（为实数）在范围内有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了抛物线与一元二方程的综合应用、二次函数的图像与性质等知识，运用数形结合的思想分析问题是解题关键．先把顶点坐标代入中求出函数解析式，再根据关于的一元二次方程（为实数）在范围内有两个不同的实数根，则与有两个交点，根据二次函数的性质结合函数图像得出结论．

【详解】解：∵抛物线的顶点坐标为，

∴，

解得：，

∴抛物线解析式为，且其对称轴为，

把代入得：，

解得：，，

抛物线与x轴的交点为：，，

把代入得：，

关于的一元二次方程（为实数）在范围内有两个不同的实数根，

则与有两个交点，

如图所示，

由图像可得：实数的取值范围是．

故