人教版八年级上册数学课件13.4课题学习最短路径问题(共21张PPT).pptx

13.4课题学习最短路径问题;;;;;2、如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为______．

任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′

C不重合）与A，B两点的距离

证明：在△AB′C′中，

的同侧，如何在BC上找到

A．3B．4C．5D．6

6、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

AB′＜AC′+B′C′，

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是

4课题学习最短路径问题

脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返

任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′;;;;;;;;;;如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径．;某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

AB′＜AC′+B′C′，

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

AB′＜AC′+B′C′，

一条直线BC，这样问题就转化为“点P，Q在直线BC

任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′

探求平面内最短路径的主要原理有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”，求平面内折线的最短路径的最短路径通常用轴对称变换、平移变换、旋转变换转化为“两点之间的线段”。

2、如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为______．

脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返

AB′＜AC′+B′C′，

练习如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山

4课题学习最短路径问题;某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？;;任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′

AB′＜AC′+B′C′，

A．3B．4C．5D．6

探求平面内最短路径的主要原理有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”，求平面内折线的最短路径的最短路径通常用轴对称变换、平移变换、旋转变换转化为“两点之间的线段”。

脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返

任取一点C′（与点C不重合），证明AC+BC＜AC′

探求平面内最短路径的主要原理有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”，求平面内折线的最短路径的最短路径通常用轴对称变换、平移变换、旋转变换转化为“两点之间的线段”。

探求平面内最短路径的主要原理有以下两种：一是“垂线段最短”，二是“两点之间，线段最短”，求平面内折线的最短路径的最短路径通常用轴对称变换、平移变换、旋转变换转化为“两点之间的线段”。

和都大于AC+BC，就说明AC+

由于两点之间线段最短，所以首先可连接PQ，线

回P处，请画出旅游船的最短路径．

4课题学习最短路径问题;谢谢