《工程力学 》课件第8章.ppt

8-24卧式拉床的油缸内径D=186mm，活塞杆直径d1=65mm，材料为20Cｒ并经过热处理，［σ］杆=130MPa。缸盖由六个M20的螺栓与缸体联接，M20螺栓的内径d=17.3mm,材料为35钢，经热处理后［σ］螺=110MPa。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压P1。题8-24图8-25起重机钢丝绳AB的横截面面积为500mm2,许用应力［σ］=40MPa。试根据钢丝绳的强度求起重机的最大许可载荷P（滑轮以下垂吊重物的钢丝绳是由缠绕在滑轮组上的多根钢丝绳构成的，不需考虑其强度）。题8-25图8-26图示为内燃机气阀弹簧和车辆缓冲弹簧经常采用的双层圆柱螺旋弹簧。若内弹簧的刚度为C1,外弹簧的刚度为C2，压力为P，试求内、外弹簧各自分担的压力。题8-26图8-27在图示结构中，设横梁AB的变形可以省略，1、2两杆的横截面面积相等，材料相同。试求1、2两杆的内力。题8-27图8.8应力集中的概念在工程实际中，由于实际需要的很多拉（压）杆上有切口、切槽、螺纹、油孔等，以致这些部位的横截面尺寸和形状发生突然的改变。在杆件的截面突然变化时，将出现局部应力骤增的现象。例如图８-24所示具有小圆孔的板条受拉时，在圆孔附近的局部区域内，应力急剧增加，而距孔较远处的应力就迅速下降并趋于均匀。这种由于杆件截面尺寸和形状的突然变化而引起局部应力急剧增加的现象，称为应力集中。图8-24设在杆件截面骤变处的最大局部应力为σmax，同一截面上的平均应力为σ，则比值(8-10)称为理论应力集中因数。它反映了应力集中的程度，是一个大于１的数。一般地说，杆件外形骤变的越剧烈（如角越尖、孔越小），则应力集中的程度就越严重。因此，杆件上应尽量避免截面尺寸的急剧改变，以减缓应力集中的影响。各种材料对应力集中的敏感程度并不相同。静载荷时，塑性材料有屈服阶段，当孔边的最大局部应力达到材料的屈服极限σs时，该处材料应力不再增加，应变则继续增大，而继续增加的载荷由尚未屈服的材料来承担。当整个截面上各点的应力都达到屈服极限时，杆件才因屈服而丧失正常的工作能力。因此，在静载荷作用下，由塑性材料制成的杆件可以不考虑应力集中的影响。由脆性材料或塑性差的材料（如高强度钢）制成的杆件，在静载荷作用下，应力集中处的最大应力首先达到材料的强度极限σb，该处将首先产生裂纹，因而应按局部的最大应力来进行强度计算。但是，脆性材料灰铸铁由于其内部组织的不均匀和缺陷（如气孔、杂质）往往是产生应力集中的主要原因，而因杆件外形骤变引起的应力集中的影响反而不明显，就可以不考虑应力集中的影响。思考题8-1满足什么条件时，直杆才发生轴向拉伸或压缩？下图构件中哪个发生轴向拉伸？哪个发生轴向压缩？思考题8-1图8-2什么是平面假设？提出这个假设有什么意义？8-3区别下面几组概念：①外力与内力；②内力与应力；③弹性变形与塑性变形；④正应力与剪应力；⑤应变与变形；⑥工作应力、极限应力与许用应力；⑦伸长率与线应变8-4静力学中力的可传性原理在材料力学中是否适用？为什么？8-5两根等直杆的长度、横截面面积以及所受的轴力都相同但材料不同，问两杆横截面上的应力是否相等？两杆的变形是否相同？它们的许用应力是否相等？8-6三根试件1、2、3的尺寸相同，材料不同，它们的σ-τ图如图所示。试问哪种材料的强度最高?哪种材料的塑性最好？哪种材料的弹性模量最大？思考题8-6图8-7有低碳钢和铸铁两种材料，图示结构中的杆1、2用何种材料来制造才合理？思考题8-7图8-8已知Q235钢的比例极限σp=200MPa,弹性模量E=200GPa。现有一Q235钢试件，拉伸到ε=0.002，问：能否确定其应力为σ=Eε=200×109×0.002=400MPa?8-9试问在低碳钢试件的拉伸图上，试件被拉断时的应力为什么反而比强度极限低？8-10什么是应力集中现象？如何避免？习题8-1用截面法求杆中指定截面上的内力。题8-1图8-2用截面法求杆中指定截面上的内力。题8-2图8-3试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。题8-3图8-4一等直杆受力如图(ａ)所示，根据理论力学中力的可传递性原理，将力P移到C点（图(ｂ)）和A点（图(c)），然后按照(ａ)、(ｂ)、(ｃ)图，分别求ｍ－ｍ横截面上的轴力。由计算结果，你认为在应用力的可传递性原理时应注意些什么？题8-4