湖北省武汉市江岸区高三上学期11月调考数学试卷（含答案解析）.docx

2024～2025学年度高三十一月

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据补集的定义求解即可.

【详解】因为，，

所以.

故选：B.

2.已知复数在复平面内对应的点为，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数的概念和运算法则计算可得.

【详解】由题意，因为，所以，

故选：B.

3.若，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质以及作差法可求得结果.【详解】对于A：因为，利用不等式的性质得，故A错误；

对于B：根据不等式可加性可知：，则，故B错误；

对于C：作差可得，因为，所以，则，故C正确；

对于D：，则，根据不等式可加性可知：，故D错误.

故选：C.

4.设等差数列的前项和为，已知，则（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】结合等差数列的前项和公式以及等差数列的性质即可求出结果.

【详解】设设等差数列的公差为，因为，，

所以，所以，解得.

故选：B.

5.若向量，，且，，三点共线，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得∥，根据两向量平行的坐标运算求解即可.

【详解】解：由，，三点共线，

得∥，

得，解得.

故选：B.

6.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A【解析】

【分析】以为整体，利用诱导公式结合倍角公式求，结合两角和差公式运算求解.

【详解】因为，则，

且，可得，

则，

，

所以，

故选：A.

7.定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据函数的奇偶性、单调性，判断，在上单调递增，且，再结合函数的单调性解不等式即可.

【详解】由题意可得，，在上单调递增，且，

由，得，或，时，，或，

又，即，或，

故，解得，

时，，或，

又，即，

故，解得，或，

则不等式的解集为：，

故选：D.

8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设椭圆与双曲线的半焦距为,,由题意可得，用表示出，结合二次函数的性质即可求出范围.

详解】如图所示：

设椭圆与双曲线的焦距为,,由题意可得

，，即

，即

，

由可知，令，，

所以，故选D.

【点睛】本题主要考查了双曲线和椭圆的性质以及离心率的问题，考查了转化思想，属于中档题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从2014年到2023年国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（）

A.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的第75百分位数为4.9

B.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的中位数为3.4

C.从2014年到2023年，这10年的国内游客出游花费的极差为2.7

D.从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势

【答案】AD

【解析】

【分析】根据图中数据，将其从小到大一排列，即可逐一求解.【详解】由图可知：10年游客出游花费从小到大排列为2，2.2，2.9，3，3.4，3.9，4.6，4.9，5.1，5.7，故，故第75百分位数为第八个数4.9，A正确，

中位数为，故B错误，

极差为，C错误，

由折线图可知从2014年到2019年，国内游客出游花费呈现上升趋势，D正确，

故选:AD

10.记等比数列的前项积为，且，若，则的可能取值为（）

A. B.5 C.6 D.7

【答案】BD

【解析】

【分析】利用等比数列的性质得出，再把6拆成两个正整数的积，只有两种，从而可得．

【详解】由题意，

∴，又，而，

∴或，

故选：BD．

11.已知点是左、右焦点为，的椭圆：上的动点，则（）

A.若，则的面积为

B.使为直角三角形的点有6个

C.的最大值为

D.若，则的最大、最小值分别为和

【答案】BCD

【解析】

【分析】根据焦点三角形面积的相关结论即可判断A；结合椭圆性质可判断B；结合椭圆定义可求线段和差的最值，判断CD.【详解】A选项：由椭圆方程，所以，，所以，

所以的面积为，故A错误；