河南省商丘市永城市实验中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题.docxVIP

第一学期学情监测试卷（3/4）

九年级数学（RJ）

测试范围：上册全册

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，其中红桃这种花色（）

A.不可能抽到 B.可能抽到 C.很有可能抽到 D.一定能抽到

3.用配方法解方程时，原方程应变形为（??）

A. B. C. D.

4.已知二次函数的图象性质，下列说法正确的是（）

A.对称轴为直线 B.顶点为 C.最大值是 D.开口向上

5.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（）

A. B.30° C. D.

6.如图，将直角三角板角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与相挍E、F两点，P是优弧上任意一点（与E、F不重合），则的度数是（）

A.22° B. C. D.

7.抛物线经过三点，，，则，，大小关系是（）

A. B.

C. D.

8.关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

9.如图，在平面直角坐标系中，已知A-4,0、B0,3，把绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是（）

A. B. C. D.

10.函数经点．时，x的取值范围为或．m可能为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知一元二次方程有一个根为，则k的值为_____．

12.箱子里有若干个红球、白球和黄球，从箱子中一次拿两个球出来，多次实验统计如下：

至少有一个球是白球的次数

至少有一个球是白球的频率

小明估计至少有一个球是白球的概率约是_____（保留一位小数）．

13.将抛物线y=（x-3）2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________________

14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=3，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，分别交BC，AC于点E，D，则图中阴影部分的周长是_________．

15.如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______．

三、解答题（共8题，共75分）

16.解下列方程：

（1）；

（2）．

17.已知抛物线经过点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）若点在该二次函数图象上，当时，请直接写出n的取值范围．

18.一个不透明的口袋中装有四个形状、大小、质地都相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．

（1）随机摸取一个小球标号是“3”，该事件的概率为______；

（2）随机摸取一个小球后放回，搅匀后从中再随机摸取一个小球．用列表或树状图法求取出的2个小球中，至少有1个的标号为“3”的概率；

（3）若小东和小明每人先后随机摸取一个小球（取走后不放回），请直接写出小东和小明取走的小球标号都不是为“3”的概率．

19.如图，方格纸中每个小正方形边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

（1）将向右平移6个单位长度得到，请画出；

（2）画出关于点O的中心对称图形；

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．

20.如图，点是以为直径的外一点，点是上一点，是的切线，，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：点是的中点；

（2）若，的半径为，求的长．

21.某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，每日可售出50千克，销售价每涨价1元，日销售量就减少1千克．

（1）请你直接写出日销售利润y（元）与售价x（元/千克）之间的函数关系式；

（2）若每日销售利润达到800元，售价应定为多少元？

（3）当售价定为多少元时，这种水产品日销售利润最大？最大利润是多少元．

22.已知，中，，点E是边上一点，过点E作交于点F．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，将绕点A逆时针旋转得到．连接、．

①若，求的长；

②若，在图②的旋转过程中，当时，直接写出旋转角的大小．

23.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若已知B点的坐标为B（6，0）．

（1）求抛物线的解析式及其对称轴；

（2）在此抛物线对称轴上是否存在一点，使得的周长