2025年河南省中考数学模拟试卷(二).DOCXVIP

2025年河南省中考数学模拟试卷(二)

(时间：100分钟分值：120分得分：__________)

一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.下列实数中，比0小的数是()

A.－1 B.0 C.eq\r(2) D.3

2.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，将表面展开图折叠成正方体后，写有“承”字一面的相对面上的字是()

第2题图

A.化 B.传 C.文 D.色

3.如图，数轴上所表示的不等式的解集是()

第3题图

A.x≥2 B.x＞2 C.x≤2 D.x＜2

4.将一块含45°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，若∠1＝68°，则∠2的度数为()

第4题图

A.33° B.28° C.23° D.17°

5.下列一元二次方程中，没有实数根的是()

A.x2＋x＝0 B.5x2－2x－1＝0 C.3x2－4x＋1＝0 D.4x2－6x＋3＝0

6.某种病毒的最大直径约为1.02×10－7m，则将1.02×10－7还原为原数时，原数中“0”的个数是()

A.5 B.6 C.7 D.8

7.科学用眼，保护视力.在一次视力检查中，某班7位学生的左眼视力检查结果为：5.0，4.2，4.6，4.8，4.5，4.5，4.3，则这组数据的众数和中位数分别是()

A.4.5，4.5 B.4.5，4.8

C.5.0，4.2 D.5.0，4.8

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线，与边BC交于点E.若AD＝eq\f(9,5)，AC＝3，则DE的长为()

第8题图

A.eq\f(3,2) B.2 C.eq\f(5,2) D.eq\r(5)

9.抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为直线x＝－1，其部分图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝1，x2＝－3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的是()

A.①②③ B.①③ C.②③ D.①②

第9题图

10.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发沿折线ABD匀速向点D运动，连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则当点P运动到AB的中点时，DP的长为()

第10题图

A.5 B.8 C.5eq\r(2) D.2eq\r(13)

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.请写出单项式－2a2b的一个同类项：__________.

12.若某个一次函数的图象经过点(1，－1)，(－2，5)，则该一次函数的解析式为__________.

13.体育课上，老师要求全班男生从“引体向上、坐位体前屈、立定跳远、一分钟跳绳、掷实心球”这五个项目中任意抽选两项进行测试，则张亮同时选择“立定跳远”和“一分钟跳绳”两个项目的概率是__________.

14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是__________.

第14题图

15.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，D是边BC上的动点，连接AD，将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为B′，当∠BDB′＝120°时，BD的长为__________.

第15题图

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.(10分)(1)计算：－(－1)＋eq\r(2)×eq\r(18)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－2)；

(2)化简：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,m)))÷eq\f(m2－1,m).

17.(9分)书法是我国优秀传统文化的瑰宝，一般分为行书、草书、隶书、篆书和楷书五个大类，在每一大类中又细分出若干个小的门类.为了丰富学生课后服务课程，某校计划设置行书、草书、隶书、篆书、楷书五类课程，再根据学生最喜爱的书法门类设置对应的课程数量.现随机从全校的学生中抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

第17题图

请根据统计图提供的信息，解答下列问题.

(1)参与问卷调查的学生共有__