2024年中考模拟试卷数学(济南卷).docx

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2024年中考第一次模拟考试(山东济南卷)

数学

(考试时间:120分钟试卷满分:150分)

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.图1所示的正五棱柱,其俯视图是()

A.????B.C.??D.

2.2023年10月18日,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.国家主席习近平在主旨演讲中声明:“本届高峰论坛期间举行的企业家大会达成了972亿美元的项目合作协议.”将972亿美元用科学记数法表示成元,正确的是(????)

A. B. C. D.

3.如图,直线,点在直线上,点在直线上,连接,过点作,交直线于点.若,则的度数为(????)

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

6.三张图片除画面不同外无其他差别,将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片,把三张上部图片放入一个布袋,把三张下部图片放入另一个布袋,再分别从两个布袋中各随机摸取一张,则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是(???)

A. B. C. D.

7.若点都在反比例函数(k为常数)的图象上,则的大小关系为()

A. B. C. D.

8.《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,黑色为负),如图1表示的是的计算过程,则图2表示的过程是在计算(????)

A. B.

C. D.

9.如图,在中,,,点为边上一动点不与点、重合,垂直交于点,垂足为点,连接并延长交于点,下面结论正确的个数是(??)

①若是边上的中线,则;②若平分,则;③若,则;④的最小值为.

A. B. C. D.

10.直线和抛物线(a,b是常数,且)在同一平面直角坐标系中,直线经过点.下列结论:

①抛物线的对称轴是直线

②抛物线与x轴一定有两个交点

③关于x的方程有两个根,

④若,当或时,

其中正确的结论是(????)

A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.①④

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)

11.因式分解:.

12.一个不透明的布袋里装有2个白球,1个黑球和若干个红球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,是白球的概率为.则布袋里红球有个.

13.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是.

14.如图,在半径为,圆心角等于的扇形内部作一个正方形,使点在上,点在上,点在上,则阴影部分的面积为.

15.如图,在菱形中,边长为,,E,F分别是边上的点,且,若将沿着折叠,使得点B恰好落在边上的点处,,折痕为,则的长为.

16.如图,点的坐标为,点从原点出发,以每秒个单位的速度沿轴向上移动,同时过点的直线也随之上下平移,且直线与直线平行,如果点关于直线的对称点落在坐标轴上,如果点的移动时间为秒,那么的值为

三、解答题(本大题共10个小题,共86分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(6分)计算:.

18.(6分)解不等式组:在数轴上表示出它的解集,并求出它的正整数解.

19.(6分)如图,平行四边形中,的平分线交于E,的平分线交于点F.

(1)求证:;

(2)若,,,求的长.

20.(8分)某临街店铺在窗户上方安装如图1所示的遮阳棚,其侧面如图2所示,遮阳棚展开长度,遮阳棚前端自然下垂边的长度,遮阳棚固定点A距离地面高度,遮阳棚与墙面的夹角.

(1)如图2,求遮阳棚前端B到墙面的距离;

(2)如图3,某一时刻,太阳光线与地面夹角,求遮阳棚在地面上的遮挡宽度的长(结果精确到).(参考数据:)

21.(8分)近年来,网约车给人们的出行带来了便利,林林和数学兴趣小组的同学对“美团”和“滴滴”两家网约车公司司机月收入进行了一项抽样调查,收集了两家公司各10名司机月收入情况(单位:千元):

滴滴司机:45910455549

美团司机:4578676566

整理数据:画出统计表和统计图,如图所示:

“滴滴”网约车司机收入频数分布表:

月收入

4千元

5千元

9千元

10千元

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