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2010-2023历年安徽省皖南八校高三第一次联考文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知那么的值是（?）

A．0

B．-2

C．1

D．-1

2.已知，则=???????????????

3.在中，是边的中点，角的对边分别是，若，则的形状为(????)

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形但不是等边三角形

4.（本小题满分12分）函数f（x）对任意满足且当xl时，f（x）0.

（l）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论；

（2）若，试求解关于的不等式.

5.已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.

（1）求的值；

（2）在中．分别是的对边，且，求的面积.

6.已知函数，设，若，则的取值范围是??????.

7.设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为(?????)

A．

B．

C．

D．

8.把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到曲线方程是（?）

A．（l-y）cosx+2y-3:0

B．（l+y）sinx-2y十1=0

C．-（l+y）cosx-2y+l=0

D．-（1+y）cosx+2y+l=0

9.下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是

A．

B．

C．

D．

10.在中，分别是的对边，若，则的大小为?????????.

11.设函数.

（1）若时，求处的切线方程；

（2）当时，，求的取值范围.

12.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b,c,已知

（1）求sin（B+C）的值；

（2）若，求b，c的值.

13.已知向量，则=??????????????

14.动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是(?????)

A．

B．

C．

D．和

15.函数数的定义域为（?）

A．（-∞，]

B．（一∞，）

C．（0，]

D．（一∞，0）∪（0，]

16.设全集U={-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}则?=（?）

A．{1}

B．{2}

C．{1,2}

D．{-1,1}

17.已知函数y=f（x）对于任意x∈R有，且当x∈[-1，1]时，，则以下命题正确的是：

①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；

②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；

③函数的最大值是4；

④若关于x的方程有实根，则实数m的范围是[0，2];

⑤当时，.

其中真命题的序号是__???????????????__

18.等于（?）

A.sin2+cos2???B.cos2-sin2???c-sin2-cos2???Dsin2-cos2

19.已知向量a,b满足，且关于x的函数，在R上有极值，则与的夹角的取值范围为（?）

A．

B．

C．

D．

20.已知函数，若且对任意实数均有成立.

（1）求表达式；

（2）当是单调函数，求实数的取值范围.

21.（本小题满分13分）设函数，已知不论为何实数，恒有；

（1）求证：b+c=-l；

（2）求实数c的取值范围．

22.已知向量，则向量与的夹角为(?????)

A．

B．

C．

D．

23.若，则（?）

A．bca

B．bac

C．cab

D．abc

24.已知函数的部分图象如图所示，则的值为??????????

?

25.复数的虚部是(????)

A．0

B．2

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：.

考点：分段函数值.

2.参考答案：试题分析：.

考点：同角的基本关系.

3.参考答案：C试题分析：由题意知，

∴，∴，

又、不共线，∴∴.

考点：1.向量共线；2.判断三角形形状.

4.参考答案：（1）在上单调递减;（2）.试题分析：（1）根据函数单调性的定义即可证明在上单调递减；（2）由于，所以等价于，根据函数的单调性可知，解出不等式即可得到结果.

试题解析：解：（1）在上单调递减????3分

（2）

.

考点：1.函数的单调性；2.抽象函数不等式的解法.

5.参考答案：（1）；（2）.试题分析：本题考查三角函数、平面向量、余弦定理等基础知识以及运用三角公式进行三角变换的能力.第一问，先利用向量的数量积列出表达式，再利用倍角公式化简表达式，最后利用两角和与差的正弦公式化简，得到后，利用已知条件理解得到，所以；第二问，把第一问的代入，得到，因为，所以将代入解析式，通过确定角的范围确定，根据已知条件，利用余弦定理求出两组和的值，最后代入到三角形面积公式中即可.

试题解析