2024年中考模拟试卷数学（吉林卷）.docxVIP

2024年中考第二次模拟考试（吉林卷）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．如图，数轴上点表示的数绝对值最小的是（???）

A．A B．B C．C D．D

2．据市统计局年报，去年我市人均生产总值为元，用科学记数法表示为（???）

A．元 B．元 C．元 D．元

3．如图桌上摆放这一个茶杯和一摞书，从上面看到的图形是（????）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，，，则的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，是的弦，把的劣弧沿着对折，A是对折后劣弧上的一点，若，则的度数是（???）

B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

7．．

8．因式分解．

9．当时，代数式的值为．

10．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

11．2024年4月23日是第29个世界读书日，鼓励人们尤其是年轻人发现读书的乐趣，并以此对那些推动人类社会和文化提高的人们所做出的伟大贡献表示感激和尊重．小明读一本390页的书，计划15天内读完，但前6天由于身体原因只读了120页，如果他想按原计划读完，则从第7天起平均每天至少要读页．

12．如图，是菱形的一条对角线，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线与射线交于点．若，则．

13．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角板的角的顶点与坐标原点O重合，直角顶点B在x轴的负半轴上，顶点A在第三象限．将绕点O逆时针旋转一定角度得到使点B的对应点落在边上．若，则点的坐标为．

14．如图，折叠矩形纸片时，发现可以进行如下操作：①把翻折，使点落在边上的点处，折痕为；②把纸片展开并铺平；③点在边上，把翻折，使点落在线段上的点处，折痕为，与交于点．若是等腰三角形，，则．

三、解答题（本大题共12个小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．先化简，再求值：（x+3）（x-3）-2x（x+3）+（x-1）2，其中x=.

16．春节是流行疾病的高发季节，为此初三1班展开以“养成良好卫生习惯，做好手部消毒”的主题班会，并在市场购买乙醇类喷雾消毒剂，其中包含100ml、200ml、300ml、500ml共四种容量不同的消毒剂．现将这四种消毒剂各取一瓶分别装到4个封装后完全相同的纸箱，并将这4个纸箱随机摆放．

(1)若小明从这4个纸箱中随机选取一个，则所选纸箱里消毒剂容量恰好为300ml的概率是______．

(2)若小明从这4个纸箱中随机选取2个，请利用列表或树状图的方法，求所选两个纸箱里消毒剂的容量之和大于400ml的概率．

17．如图，在中，，是上的一点，且，于，；求证：≌．

18．为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，求甲、乙两个工程队每天改造的道路长度分别是多少米？

19．如图1，图2，图3，图4均为8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段AB．按要求画图．

（1）在图1中，以格点为顶点，AB为腰画一个锐角等腰三角形；

（2）在图2中，以格点为顶点，AB为底边画一个锐角等腰三角形．

（3）在图3中，以格点为顶点，AB为腰画一个等腰直角三角形；

（4）在图4中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形．

20．如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形为向上攀爬的梯子，米，进口，且米，出口C点距水面的距离为．

(1)求段滑梯所在双曲线的解析式．

(2)若为1.5米，求B，C之间的水平距离的长度

(3)若高度不超过1米，则B，C之间的水平距离的长度至少为多少米？

21．吉林省2022年国民经济和社会发展统计公报，初步核算，至年末全省机