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常微分方程期末试题



3618

一、填空题（）

xx

1．yCeCxe所满足的一阶微分方程是．

12

dy

2.方程xy1,y(0)0的皮卡序列.

dx



3y(x),y(x)是二阶齐次微分方程yp(x)yq(x)y0的两个线性无关的解，

12



y(x)

，y(x)的朗斯基行列式W(x)=．

12

10



Ax

Ae

4．设，则．



01



dy

5．方程2x的解为．

dx

6．奇解和包络的关系.



8324

二、求解下列一阶微分方程.（）

dy

x

1.2yxe.

dx

2．（ycosxxsinx)dx(ysinxxcosx)dy0

3．y(y1)ey



81018

三、求解下列微分方程组（）

dx

2xy

dt

(1)



dy

3x4y

dt



1103



dy





(2)Ay,A010,满足初始条件y(0)9.



dx



104

1