常微分方程》期末考试高频考点版(带答案)试卷号1 .pdfVIP

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

福建师范大学22春“数学与应用数学”《常微分方程》期末考试高频考点

版（带答案）

一.综合考核(共50题)

1.

n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

2.

y=cx^3是微分方程3y-xy=0的解。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

3.

题目如下。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

4.

题目如图。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

5.

下图所示是方程y-2y+y=0的特解。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

6.

函数1，t，t2，t3在任何区间线性相关。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

7.

n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

8.

题目如下。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

9.

题目见下图。()

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

A.错误

B.正确

参考答案：B

10.

y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()

y1和y2是y+py+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

11.

题目如图。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

12.

下图所示方程式是三阶微分方程。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

13.

n阶非齐线性方程的任意两个解之差也是该方程的解。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

14.

下图方程式是二阶线性方程。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

15.

dy/dx=6y/x-xy^2的解为。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

16.

若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩阵，则Φ(t)和Ψ(t)具有的关系：Ψ(t)=Φ(t)C(C为非

奇异方程)。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

17.

题目如图。()

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

A.错误

B.正确

参考答案：B

18.

如图所示的方程式是常微分方程。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

19.

方程组dX/dt=A(t)X的n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

20.

函数X1(t)，X2(t)，…，Xn(t)，在区间a≤x≤b上线性相关，则在[a，b]上它们的伏朗斯基行列式

W(t)≠0。()

A.错误

B.正确

参考答案：A

21.

题目如图。()

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

A.错误

B.正确

参考答案：B

22.

λ=2是下图矩阵A的二重特征值。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

23.

题目如图。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

24.

方程dy/dx=xtany的所有常数解是y=kπ，k=0，±1，±2，…。()

A.错误

B.正确

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！住在富人区的她

参考答案：B

25.

偏微分方程自变量个数不只一个。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

26.

题目如下图所示。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

27.

y=3y2/3的奇解是