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2010年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．时钟的表面为圆形，在它的圆周上有12个用于表示整点的等分点．

以这些等分点为顶点的矩形共有（）

A．6个．12B个．15C个．D18个

2．某粮店用一架不准确的天平（两臂长不相等）称大米．某顾客要购

买10kg大米，售货员先将5kg砝码放入天平左盘，置大米于右盘，平衡

后将大米给顾客；然后又将5kg砝码放入天平右盘，置大米于左盘，平

衡后再将大米给顾客．售货员的这种操作方式结果使（）

A．粮店吃亏．顾客吃亏B．粮店和顾客都不吃亏C．不能D

确定

3．已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是8，方差为2，那么另

12345

一组数据：4x+1，4x+1，4x+1，4x+1，4x+1的平均数和方差分别

12345

为（）

A．33与2．B8与2．33C与32．8与D33

4．设S=，则与S最接近的数是（）

A．2008．2009B．2010C．2011D

5．在直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整

点．设m为整数，当直线y=x-4与y=mx+2m的交点为整点时，m的值可

以取（）

A．6个．8个B．9C个．10D个

6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点N在AB边上，且AN：

AB=1：5，CN交AD与M点，则AM：MD的比为（）

A．1：2．B1：3．C2：3．D1：1

24

7．若实数x满足x-14x+1=0，则x+的十位上的数字为（）

A．2．B3．C4．D5

2

8．关于x的方程|x-x|-a=0，给出下列四个结论：

①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数a，使得方程

恰有3个不同的实根；

③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程

恰有6个不同的实根；

其中正确的结论个数是（）

A．1．B2．3C．4D

9．如图所示，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：1：，则

∠APB的度数是（）

A．120．135B．150C．175D

10．用5根长度分别为2，3，4，5，6（cm）的木棒，允许连接，但不

能折断，则能围成的三角形的面积最大值为（）

2222

A．cmB．20cm．CcmD．cm

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．按如图所示的程序计算，若开始输入的值n=6，则最后输出的结果

是

．

12．设x为实数，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-1.3]=-2，[

]=0，则使[|x-1|]=2成立的x的取值范围是．

13．