中职数学高教版基础模块上第二章不等式-第3节一元二次不等式-教学课件PPT.pptxVIP

第二章不等式2.3一元二次不等式

回顾知识复习导入二次函数：y=ax2+bx+c一元二次方程：ax2+bx+c=0一元二次不等式：ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a≠0）含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式．

小组讨论共同探究已知二次函数y=x2-x-6，问：1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y0、y0的点.4.观察图像上纵坐标y=0、y0、y0的那些点所对应的横坐标x的取值范围？

一元二次方程的解对应于二次函数图象与x轴的交点抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点，其坐标为（-2，0）、（3，0），将x轴分成3段:(-∞,-2)、(-2,3)、(3,+∞).小组讨论共同探究-23

纵坐标y=0、y0、y0的点所对应的横坐标x的取值范围：y=0对应x=-2或x=3y0对应x-2或x3y0对应-2x3.?23yxo小组讨论共同探究

当x=-2或x=3时，函数对应图像位于x轴上，此时y=0当x-2或x3时，函数对应图像位于x轴上方，此时y0当-2x3时，函数对应图像位于x轴下方，此时y0.小组讨论共同探究x?23

1.一元二次方程的解对应于二次函数图像与x轴的交点.2.一元二次不等式的解对应于使二次函数图像位于x轴上方（或下方）的自变量x的取值范围.结论小组讨论共同探究

方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c0的解动脑思考探索新知

方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c＜0的解动脑思考探索新知

方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c≥0的解？？？动脑思考探索新知

方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的图像不等式ax2+bx+c≤0的解？？？动脑思考探索新知

.无实根小于取中间若a0呢?理论升华整体建构当a0时，不等式两边同时乘以-1，就可以转化为a0的情况.大于取两边

二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像一元二次不等式的解集（a0）ax2+bx+c0RRRax2+bx+c0x1x2x0=

巩固知识典型例题例1解下列各一元二次不等式:分析先判定对应一元二次方程解的情况，然后对照相应的二次函数的图像写出不等式的解集．注意当a0时，不等式两边同时乘以-1，转化为a0．

巩固知识典型例题分析被开方式大于或等于零时，二次根式有意义，故题意为求解这个不等式．

运用知识强化练习练习2.3

总结归纳解题步骤

习题2.3（课本P59）A组第2题（1）（3）（5）（7）2.《课时作业本》P32-P33写作业本的作业课后练习