湘教版九年级上册数学期末考试试卷含答案解析.docxVIP

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湘教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值为（）

A．0.5B．1C．2D．4

2．已知＝，则的值是（）

A．B．C．﹣D．

3．方程x2﹣2x+1＝0的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

4．已知点A（3，y1），B（5，y2）在函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定

5．下列各式中，不成立的是（）

A．cos60°＝2sin30° B．sin15°＝cos75°

C．tan30°?tan60°＝1 D．sin230°+cos230°＝1

6．为了解我市居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭，并将这些家庭的月用水量进行统计，结果如下表：

月用水量（吨）

4

5

6

8

13

户数

4

5

7

3

1

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法正确的是（）

A．中位数是5 B．平均数是5 C．众数是6 D．方差是6

7．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+1（k为常数，k≠0）的大致图象是（）

A．B．C．D．

8．如图，在中，点分别在边，上，下列条件中不能判断的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，已知AE＝3，AC＝6，AD＝2，则BD的长为（）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．在中，，若，则的值为（）

A． B． C． D．1

二、填空题

11．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，若BC＝2，则DE的长是_____．

12．点P在反比例函数y＝﹣图象上，过点P作PA⊥x轴于点A，则△POA的面积是_____．

13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i＝1：2.5，过B点作BC⊥AC．垂足为点C．若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为_____米．

14．已知关于x的方程x2+3x+q＝0的一个根为﹣3，则它的另一个根为_____，q＝_____．

15．两个相似三角形的最短边长分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么较大三角形的周长为_____cm．

16．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，且tan∠ADE＝，AC＝5，则AB的长____．

17．如图所示是小明家房子的侧面图，屋面两侧的斜坡AB＝AC＝6米，屋顶∠BAC＝150°，计划把图中△ABC（阴影部分）涂上墙漆，若墙漆的造价每平方米为100元，则这部分墙漆的造价共需_____元．

18．我们规定：等腰三角形的底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”．如图，△ABC是以A为顶点的“特征值”为的等腰三角形，在△ABC外有一点D，若∠ADB＝∠ABC，AD＝4，BD＝3，则∠ABC＝_____度，CD的长是_____．

三、解答题

19．计算：|﹣2|+（π+2019）0﹣2tan45°．

20．2018年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，永州市青少年学生跃参如，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图

（1）本次抽查的人数是；

（2）扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为度；

（3）补全条形统计图；

（4）若某校有2000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？

21．为了预防“流感“，某学校对教室采用熏法进行消毒，已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例；药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）已知药物点燃后6分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为15毫克．

（1）分别求出这两个函数的表达式：

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于3毫克时对人体没有危害，那么此次消毒后经过多长时间学生才可以安全进入教室？

22．某公司2016年的生产成本是100万元，由于改进技术，生产成本逐年下降，2018年的生产成本是81万元，若该公司2017、2018年每年生产成本下降的百分率都相同．

（1）求平均每年生产成本下降的百分率；

（2）假设2019年