上海市20242024学年高一数学寒假作业6.doc

高二数学寒假作业

满分100分，考试时间90分钟

姓名____________班级_________学号__________

一填空题（本大题满分36分，每题3分）：

1函数的定义域为

2已知，则函数的值域为

3函数的值域为_____________

4若的定义域是，则的定义域是。

5函数的定义域是

6已知函数的定义域是，则的定义域是

7若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是

8定义在上的函数满足，则的值为_____

9函数的值域为________________

10用表示不超过的最大整数，如，设函数，关于函数有如下四个命题：①的值域为；②是偶函数；③是周期函数，最小正周期为1；④是增函数

其中正确命题的序号是：????

已知函数满足，且时，,则函数与的图象的交点的个数是????

12已知为奇函数，且，当时，，则

二选择题(本大题满分12分，每题3分)：

13函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（）

ABCD

14若函数为奇函数，则必有()

（A）（B）

（C）（D）

15已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有()

A10个B9个C8个D1个

16已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（）

A B CD

三解答题(本大题满分52分)：

17(本题满分10分)已知函数为偶函数

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若方程有且只有一个根,求实数的取值范围

18(本题满分10分)已知定义域为R的函数是奇函数

（I）求a的值；（Ⅱ）判断的单调性并证明；

（=3\*ROMANIII）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

19(本题满分10分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，,函数的值域为集合

（I）求的值；

（II）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围

20(本题满分10分)已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x22x

（1）试求函数f（x）的解析式；

（2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域

21(本题满分12分)已知函数是定义域为R的奇函数当时，，图像如图所示

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有两解，写出的范围；

（Ⅲ）解不等式，写出解集

试卷答案

1（

23

3

4

5

略

6

略

7

略

8

略

9

略

10③

4

12

13B

14B

15A

16B

17

18

法二由（1）知

19

【答案】

（1）令x＜0，则x＞0，

∵x＞0时，f（x）=x22x，

∴f（x）=（x）22（x）=x2+2x，

又f（x）为定义在R上的奇函数，

∴f（x）=f（x）=x22x

当x=0时，f（x）=x22x=0，

∴f（x）=7分

（2）x∈[0，3]时，f（x）=x22x，

∵对称轴方程为x=1，抛物线开口向上，

∴f（x）=x22x在[0，3]上的最小值和最大值分别为：

f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（3）=96=3∴函数f（x）在x∈[0，3]上的值域为[1，3]14分

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