上海市2024届高三数学每周一测试卷（08）.doc

高三每周一测数学试卷（8）

一填空：（×5′＝55′）

1函数的定义域为_______

2复数=。

3集合，集合，若，则________

4展开式中的系数是___24____

5的反函数为________

6已知圆柱A，圆锥B的底面直径和高都与球C的直径相等，则圆柱A，球C，圆锥B的

体积比为__________

7函数在的值域为_________

8函数是最小正周期为2的偶函数，它在区间上的图像如图说是线段AB，则在区间上_________

9已知函数在R上是增函数，是其图像上两点，那么的解集的补集为__________

10函数在区间上的最大值等于___1_______

从7，3，0，1，2，5这六个数中任取3个不同的数分别作为二次函数的系数，其中所得二次函数为偶然数的概率为_________

12已知为圆内的一点，过点且被圆所截得的弦最短的直线方程_________

13若函数，时记的最大值为M，最小值为m，则M+m=_9____

14若定义两种函数运算，，则函数的奇偶性为____奇函数____

二选择题：（4×5′＝20′）

15若空间有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点的”

的（A）

A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件

16设是非零实数，且，则下列不等式成立的是（C）

ABCD

17若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数，总有（A）

A2∈M，0∈M；B2M，0M；C2∈M，0M；D2M，0

18函数在区间有最小值，则在区间上一定（D）

A有最小值B有最大值C减函数D增函数

三解答题：（12′+14′+15′+16′+18′=75′）

19已知全集，，

（1）若，求实数的取值范围。

（2）将（1）中的的取值范围记为，，求

20在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于O，平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为。

（1）求

（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角

解：（1）

（2）

21某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位：米）的矩形，上部是等腰，要求框架围成的总面积为8米2，

（1）写出y与x的函数关系式

（2）问分别为多少（精确到0001米）时，用料最省？

解：（1）

（2）设木料总长为L，

当，即

此时，

22已知函数的反函数为，，

（1）若，求的取值范围；

（2）设函数，当时，求函数的值域

解：（1）易得：

（2）

23设集合，，

（1）若，求实数P的取值范围。

（2）若，求实数P的取值范围。

（3）若，求实数P的取值范围。

解：（1）P=2

（2）

（3）