1.5　两条直线的交点坐标.pptxVIP

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高中数学选择性必修第一册BS

1.5两条直线的交点坐标课前预习 课中探究 备课素材 探究点一两条直线的交点探究点二求过两条直线交点的直线方程探究点三直线过定点问题

【学习目标】能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标.

知识点两条直线的交点课前预习两个方程的公共解?

2.直线系方程已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交于点P,则过点P的直线(除l2外)方程可写为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0.课前预习

【诊断分析】判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)(1)若由两条直线的方程组成的方程组只有一组公共解,则两条直线相交. ()(2)直线系方程A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0能表示过l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0交点的所有直线. ()√×课前预习

例1分别判断下列直线是否相交,若相交,求出它们的交点坐标.(1)l1:2x-y=7和l2:3x+2y-7=0;(2)l1:2x-6y+4=0和l2:4x-12y+8=0;(3)l1:4x+2y+4=0和l2:y=-2x+3.探究点一两条直线的交点课中探究?

课中探究?

?C课中探究?

[素养小结]两条直线相交的判定方法方法一:联立直线方程,解方程组,若有且仅有一组解,则两直线相交.方法二:两直线的斜率都存在且斜率不相等.方法三:两直线的斜率一个存在,另一个不存在.课中探究

?ABD课中探究?

?ABD课中探究?

例2[2022·上海行知中学高二期末]已知直线l过直线x-y+2=0和2x+y+1=0的交点,且与直线x-3y+2=0垂直,则直线l在y轴上的截距为.?探究点二求过两条直线交点的直线方程-2课中探究?

变式经过两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 ()A.x+y+1=0或2x-3y=0 B.x-y-1=0或2x-3y=0C.x-y-1=0 D.2x-3y=0B课中探究?

[素养小结]求过两直线交点的直线方程,先解方程组求出两直线的交点坐标,再结合其他条件写出直线方程,也可借助直线系方程,利用待定系数法求出直线方程.常用的直线系方程如下:与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C);与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+m=0(m∈R).课中探究

例3无论k为何值,直线(k+2)x+(1-k)y-4k-5=0都过一个定点,则该定点的坐标为 ()A.(1,3) B.(-1,3) C.(3,1) D.(3,-1)探究点三直线过定点问题D课中探究?

?C课中探究?

?课中探究

两直线交点问题的理解备课素材?

备用习题例1直线l经过原点,且经过直线2x+3y-1=0与x-4y-6=0的交点,则直线l的方程为 ()A.2x+y=0 B.x+2y=0 C.2x-y=0 D.x-2y=0B?

例2经过直线3x+4y-2=0与2x+y+2=0的交点,且平行于直线x+2y-3=0的直线的方程为.?x+2y-2=0?备用习题

例3[2023·湖南桃源一中期中]直线l:ax+(1-a)y+1=0经过第一象限的充要条件是 ()A.0a1 B.a0或a1 C.a0 D.a1B?备用习题