中职数学高教版基础模块上第四章指数函数与对数函数-第3节-对数教学课件PPT.pptxVIP

对数的运算

01情境导入，探索新知

20世纪30年代,美国加州理工学院的地震学家里克特和古登堡提出了一种地震震级标度,以发生地震时产生的水平位移作为标准,即目前国际通用的里氏震级.里氏震级的计算公式为M=lgA-lgA0，其中A表示地震的最大振幅,A0表示“标准地震”的振幅.里氏震级的计算公式涉及对数运算的哪些运算法则.其中涉及哪些对数运算的法则呢？对数的概念情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

设M0,N0,a0且a≠1,logaM=p,logaN=q,根据对数式和指数式的关系有ap=M，aq=N.因为MNap·aq=ap+q,所以,其对数式为loga(M·N)=p+q=logaM+logaN.又因为所以,其对数式为同理,因为Mn=(ap)n=apn(n为任意实数)，所以logaMn=np=nlogaM.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

综上,对数运算有如下运算法则：其中,M0,N0,a0且a≠1,n为任意实数.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

02例题辨析

例4用lgx,lgy,lgz表示下列各式.解探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

解例4用lgx,lgy,lgz表示下列各式.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

解例4用lgx,lgy,lgz表示下列各式.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

例5计算下列各式的值. 探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

例5计算下列各式的值. 探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

例5计算下列各式的值. 探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

03巩固练习

练习1.用lgx,lgy,lgz表示下列各式.2.计算下列各式的值.(1)log2(47×25)；(2)lne2．3.设a=ln2,b=ln3,试用a,b表示情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

练习1.用lgx,lgy,lgz表示下列各式.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

练习2.计算下列各式的值.(1)log2(47×25)；(2)lne2．情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念解：2（1）log2(47×25)=log247+log225 =7log24+5log22=7×2+5×1=14+5=192（2）lne2=logee2=2×1=2

练习3.设a=ln2,b=ln3,试用a,b表示情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念

04小结作业

情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数的概念对数的性质：⑴负数与零没有对数⑵⑶⑷⑸

作业1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业对数

再见