上海市位育中学20242024学年高二数学下学期零次考试试题（班，无答案）.doc

2024学年第二学期高二数学零次考试试题（班）

2024/2/12

班级______学号_____姓名__________

一填空题(每题3分，共36分)

1计算。

2设复数，若是纯虚数，则实数=____________

3已知复数满足，则的最大值为____________

4____________

5设是虚数单位，复数满足，则

6已知两直线L1：和L2：。当m为__________时,L1与L2垂直

7若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的方程为

8已知方程()表示双曲线，则的取值范围是____

9抛物线上点P的横坐标为6，且点P到焦点F的距离为10，则焦点到准线的距离为____________

10已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为____________

设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左右焦点，若，则=_______

12点P(3,0)是圆内一点，在过点P的弦中，最短的弦所在的直线方程是_________________

二选择题(每题4分，共16分)

13是复数为纯虚数的（）

（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

14下列命题中真命题是()

(A)若，则共轭(B)若，则共轭

(C)若，则共轭(D)若，则共轭

15过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于AB两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线 （）

(A)有且仅有1条 (B)有且仅有2条 (C)有无穷多条 (D)不存在

16集合中的元素个数是（）

（A）2（B）3（C）4（D）无穷多个

三解答题(8+8+10+10+12)

17已知复数对应的点在第四象限，求的取值范围

18若，，且是纯虚数，求复数

19已知直线l：x?2y?0，圆C：x2?y2?6x?2y?15?0，求直线l被圆C所截得的线段的长。

20已知点在抛物线上，设抛物线的焦点为，准线为，

(1)求的坐标和准线的方程；

(2)若过点的直线与抛物线交于两点，且，求直线方程；

21已知椭圆（常数）的左顶点为，点，为坐标原点

（1）设，是椭圆上任意一点，，求的最小值；

（2）若是椭圆上任意一点，，求的值；