甘肃省兰州市城关区志成中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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2024?2025学年甘肃省兰州市城关区志成中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.卡西尼卵形线 B.笛卡尔爱心曲线

C.费马螺线 D.蝴蝶曲线

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．

【详解】解：A、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、该图形不是轴对称图形但是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A．

2.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．

【详解】解：，

故选B．

3.下列方程：①，②，③，④，⑤中是一元二次方程的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，据此逐个分析，即可作答．

【详解】解：①是分式方程，故①不是一元二次方程；

②中含有两个未知数，故②不是一元二次方程；

③符合一元二次方程的定义，故③是一元二次方程；

④，当时，方程化为，不含二次项，故④不是一元二次方程；

⑤将整理得：，不含二次项，故⑤不是一元二次方程．

综上，只有③是一元二次方程．

故选：A．

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了合并同类项、同底数幂相乘和相除、幂的乘方等知识，根据相关的法则运算即可得到答案.

【详解】A.与不能进行合并，故选项错误，不符合题意；

B.，故选项错误，不符合题意；

C.，故选项正确，符合题意；

D.，故选项错误，不符合题意；

故选：C

5.在平面直角坐标系中，已知一次函数，是常数，，随的增大而减小，且，则它的图象经过的象限正确的是（）

A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是一次函数的性质，先根据一次函数，是常数，，随的增大而减小可知，再由可知，据此可得出结论．

【详解】解：一次函数，是常数，，随的增大而减小，

，

，

，

一次函数，是常数，的图象经过第二、三、四象限．

故选：D．

6.根据下列表格对应值，估计方程的一个解的范围是（）

x

0.4

05

0.6

0.7

0.8

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的范围，从表格中选择合适的数据是解题关键．应该在与之间，从表中选择合适的数据即可．

【详解】解：由表中数据得：

当时，，

当时，，

使方程成立的一个解应该在与之间，

．

故选C

7.如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．连接，由正方形的性质可得，，则，由H是的中点，可得，根据勾故定理求、的值，根据，求的值，进而可求．

【详解】解：如图，连接，

由正方形的性质可得，，

∴，

∵H是的中点，

∴，

∵，，

∴，

∴，

故选：B．

8.二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、