云南师大附中2024届高考数学适应性月考试题（一）文（含解析）新人教A版.doc

云南师大附中2024届高考适应性月考卷（一）

文科数学

【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查知识考查注重基础注重常规注重主干知识，兼顾覆盖面试题重点考查：集合不等式复数向量三视图导数圆锥曲线立体几何数列三角函数的性质解三角形命题程序框图概率不等式选讲几何证明选讲参数方程极坐标等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷

选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

【题文】1已知全集U和集合A如图1所示，则=

A{3}B{5,6}C{3,5,6}D{0,4,5,6,7,8}

【知识点】集合及其运算A1

【答案解析】B解析：由图易知则选B

【思路点拨】本题主要考查的是利用韦恩图表示集合之间的关系，理解集合的补集与交集的含义是解题的关键

【题文】2=

A2iBiC1iD1+i

【知识点】复数的代数运算L4

【答案解析】B解析：则选B

【思路点拨】复数的代数运算是常考知识点之一，熟记运算法则是解题的关键

【题文】3在如下的四个电路图中，记：条件M:“开关”闭合；条件N：“灯泡L亮”，则满足M是N的必要不充分条件的图为

【知识点】充要条件A2

【答案解析】C解析：对于图A，M是N的充分不必要条件对于图B，M是N的充要条件对于图C，M是N的必要不充分条件对于图D，M是N的既不充分也不必要条件则选C

【思路点拨】判断充分必要条件一般先明确条件与结论，若由条件能推出结论，则充分性成立，若由结论能推出条件，则必要性成立

【题文】4下列命题为真命题的是

A命题“若x＞y，则x＞”的逆命题

B命题“若x＞1，则”的否命题

C命题“若x=1，则”的否命题

D命题“若x(x1)＞0，则x＞1”

【知识点】命题及其关系A2

【答案解析】A解析：命题“若，则”的逆命题是“若，则”无论是正数负数0都成立则选A

【思路点拨】可先写出逆命题与否命题，再判断真假，判断逆否命题真假只需判断原命题真假

【题文】5等差数列的公差为2，前n项和为，若成等比数列，则=

ABCD2n

【知识点】等差数列与等比数列D2D3

【答案解析】A解析：依题意得，即，解得，所以则选A

【思路点拨】可直接利用等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式解答

【题文】6已知向量满足，，则=

AB2CD10

【知识点】向量的数量积及其应用F3

【答案解析】C解析：由已知得，即，所以，即则选C

【思路点拨】遇到求向量的模时，一般利用向量的模的平方等于向量的平方转化求解

【题文】7在区间[0,1]内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为

ABCD

【知识点】几何概型K3

【答案解析】D解析：设，作出不等式组所表示的平面区域，由几何概型知，所求概率

则选D

【思路点拨】当总体个数有无限多时的概率问题为几何概型，若事件与两个变量有关时，可归结为面积问题进行解答

【题文】8在△ABC中，若sinC=2sinAcosB,则此三角形一定是

A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形

【知识点】解三角形C8

【答案解析】A解析：由已知及正余弦定理得，，所以，即则选A

【思路点拨】判断三角形形状，可以用正弦定理及余弦定理把角的关系转化为边的关系，也可利用三角形内角和的关系进行转化求解

【题文】9已知函数f(x)及其导数，若存在，使得，则称是f(x)的一个“和谐点”，下列函数中①；②；③；④，存在“和谐点”的是

A①②B①④C①③④D②③④

【知识点】导数的应用B

【答案解析】C解析：①显然成立，②显然不成立，对于③④作出与的图象可知成立则选C

【思路点拨】对于新定义问题，关键是理解其含义，本题的本质是方程有无实根问题

【题文】10将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥DABC的体积为

ABCD

【知识点】棱锥的体积G7

【答案解析】D解析：设正方形ABCD的对角线ACBD相交于点E，沿AC折起后，依题意得：当BD＝a时，DE⊥BE，又DE⊥AC，∴DE⊥平面ABC，∴三棱锥D?ABC的高为DE＝a，∴VD?ABC＝·a2·a＝

则选D

【思路点拨】对于翻折问题，应注意结合翻折前后的垂直关系及线段的对应关系进行解答

【题文】如图，网格纸上小方格的边长为1(表示1cm)，图中粗线和虚线是某零件的三视图，该零件是由一个底面半径为4cm，高为3cm的圆锥毛坯切割得到，则毛坯