2023-2024学年安徽省池州市高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省池州市高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M＝{﹣3，﹣2，0，1，2}，N={x|y=x2-x-6}，则

A．{﹣3，﹣2，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣3，﹣2} D．{2}

2．已知z?（1+i）＝1﹣i，则z-z

A．﹣2i B．2i C．﹣2 D．2

3．已知向量a→=（1，1），b→=（1，﹣1），若（λa→

A．λμ＝﹣1 B．λ﹣μ＝2 C．λ+μ＝0 D．λμ＝1

4．已知函数f（x）＝ln（x2﹣ax）在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，1] B．（﹣∞，2] C．（0，2] D．[2，+∞）

5．某种化学物质的衰变满足指数函数模型，每周该化学物质衰减20%，则经过n周后，该化学物质的存量低于该化学物质的15，则n的最小值为（）（参考数据：lg2≈0.301

A．6 B．7 C．8 D．9

6．（x+y）5（x﹣y）6的展开式中x4y7的系数为（）

A．10 B．﹣10 C．20 D．﹣20

7．已知过点A（2，0）与圆x2+y2﹣4y﹣1＝0相切的两条直线分别是l1，l2，若l1，l2的夹角为α，则tanα＝（）

A．-154 B．154 C．-15

8．下列不等关系中错误的是（）

A．ln22＜ln33 B．bea＞aeb（a＞b

C．cos14＜31

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列判断中正确的是（）

A．一组从小到大排列的数据﹣1，1，3，5，6，7，9，x，10，10，去掉x与不去掉x，它们的80%分位数都不变，则x＝10

B．两组数据x1，x2，x3，…，xm与y1，y2，y3，…，yn，设它们的平均值分别为Ex与Ey，将它们合并在一起，则总体的平均值为mm+n

C．已知离散型随机变量X～B(8，14)，则D（

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

10．下列函数中均满足下面三个条件的是（）

①f（x）为偶函数

②f（x）＜1

③f（x）有最大值

A．f（x）＝cosx B．f(x)=|1

C．f(x)=(12)|x|+1 D．f（x）＝1﹣

11．如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，点F在该正方体的侧面CDD1C1上运动，且满足B1F∥平面A1BE．下列说法正确的是（）

A．点F轨迹是长度为22的线段

B．三棱锥F﹣A1BE的体积为定值12

C．存在一点F使得B1F⊥CD1

D．直线BC与直线B1F所成角的正弦值的取值范围为[

12．已知数列{an}满足a1＝1，an+1

A．a2024＞a2023 B．{1a

C．4an+12-1＝4an+1an D

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某校思想品德课教师一天有3个不同班的课，每班一节，如果该校一天共7节课，上午4节，下午3节，该教师的3节课任意两节都不能连着上（第四节和第五节不算连着上），则该教师一天的课所有不同的排法有种．

14．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|

15．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线C上，点B在y

16．现有一个底面边长为23，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinA﹣sinB＝sin（C﹣B）．

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的面积S=36c

18．（12分）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，an2+2an＝4Sn﹣1（n∈

（1）求数列{an}的前n项和Sn；

（2）令bn=4n+8(an+1)(a

19．（12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，AE＝DE=2

（1）求该五面体的体积；

（2）请判断在棱BF上是否存在一点G，使得AG与平面BCF所成角的正弦值为23015？若存在，求

20．（12分）编号为1，2，3，4的四名同学一周内课外阅读的时间（单位：h）用t（i）（i＝1，2，3，4）表示t（1）＝5，t（2）＝6，t（3