云南省保山市腾冲八中20242024学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

腾八中2024—2024学年度高一上学期期中考试

数学试卷

一选择题（5×12=60分）

1设集合，则=（）

A{1,2}B{2,3}C{2,4}D{1,4}

2下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

AB

CD

3若函数，则（）

A与均为偶函数

B与均为奇函数

C为奇函数，为偶函数

D为偶函数，为奇函数

4函数的零点所在的一个区间是（）

A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)

5给定函数①②③④，其中在上单调递减的函数是（）

A①②B②③C③④D①④

6若函数则=（）

A4BC4D

7函数的定义域为（）

ABCD

8若函数在上递减，则a的取值范围是（）

ABCD

01xyy

0

1

x

y

y

0

1

x

AB

y0

y

0

1

1

x

x

y

0

1

1

CD

10设，则a，b，c的大小关系为（）

AabcBabcCcabDacb

已知函数是R上的减函数，则a的取值范围为（）

A(0,1)BCD

12已知偶函数在上单调递增，则满足的x的取值范围是（）

ABCD

二填空题（5×4=20分）

13=___________

14设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，=_________

15，若AB=A，则a的取值范围是____________

16函数的零点个数为__________个

三解答题（70分）

17化简求值

（1）（2）

18设

（1）求；

（2）求

19

（1）求的值；

（2）若，求的值

20已知函数

（1）求的定义域；

（2）若0a1，判断的单调性

21一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm和60cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪才能使剩下的残料最少？

22已知

（1）求a的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明