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第七节专题:空间的距离问题
第七节专题:空间的距离问题
▶▷重点题型专练◁◀
▍题型1:空间点到平面的距离问题【5】（2024·浙江宁波高二上期末）如图,已知正四
棱柱ABCDABCD中,ABAD2,AA4,则
1111
▷方法1:定义法A到平面ABD的距离为.
_________
111
定义法亦称直接法,即根据点与面的距离定义找到
或作出过这一点且与平面垂直的直线,求出垂线段
的长度,即为点到平面的距离.
【】如图,在三棱锥PABC中,平面ABC,
1PA
PABC2ABPC
,5.则点B到平面PAC
的距离为.
___________
【6】如图所示,四棱锥PABCD的底面为直角梯
PAABBC1ABC90PAB120
形,,,,
AB∥DCDCPC2
,,则点P到平面ABCD的距
离为.
________
【】如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩
2
BCPCDPDDC2PC3
形,平面.若,,则
D到平面PBC的距离为.
【7】（2023·陕西安康高三三模）如图,在四棱锥
PABCD中,PD平面ABCD,且四边形ABCD
GBC
是正方形,,,分别是,,的中点.
EFADPA
【】如图,四棱锥PABCD中,平面ABCD,
3PA
π
PABC1,AD2,PBA,底面ABCD为
4
π
直角梯形,BADABC,则点
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