广东省珠海市容闳中学2024—2025学年上学期九年级期中考试数学试卷（解析版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年第一学期阶段质量监测数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选B．

2.用配方法解方程，配方正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】按照配方法解一元二次方程的方法和步骤，先移项，再在方程两边都加上一次项系数的一半的平方（二次项系数为1），整理化简即得答案．

【详解】解：方程即为，

在方程的两边都加上，得，

即．

故选：A．

【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的的方法和步骤是解此题的关键．

3.某款汽车月份的售价为万元，月份的售价为万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是．可列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

利用该款汽车月份的售价该款汽车月份的售价，即可列出关于的一元二次方程．

【详解】解：根据题意得：，

故选：C．

4.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A.y＝2（x+3）2+4 B.y＝2（x+3）2﹣4 C.y＝2（x﹣3）2﹣4 D.y＝2（x﹣3）2+4

【答案】A

【解析】

【详解】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4．

故选A．

5.已知，，是抛物线上的点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了比较二次函数值的大小，先根据抛物线解析式得到抛物线开口向下，对称轴为直线，则离对称轴越远函数值越小，再求出三点到对称轴的距离即可得到答案．

【详解】解：∵抛物线解析式为，，

∴抛物线开口向下，对称轴为直线，

∴离对称轴越远函数值越小，

∵，，是抛物线上的点，且，

∴，

故选：C．

6.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“”所示区域内的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了概率公式，直接利用“A”所示区域所占圆周角除以，进而得出答案,正确理解几何概率的求法是解题关键．

【详解】解：指针落在“”区的概率为：，

故选：C．

7.如图，是的切线，B为切点，连接交于点C，延长交于点D，连接，若，且，则的长是（）

A.1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由圆周角定理可得，等量代换可得，进而可得，根据切线的定义得出，利用勾股定理求出，则．

【详解】解：如图，连接．

由圆周角定理可得，

，

，

，

，

．

是的切线，

，

．

．

故选：D．

【点睛】本题考查圆周角定理，切线的性质，勾股定理，等腰三角形的判定等，难度不大，解题的关键是先利用圆周角定理得出，进而利用上述知识点逐步求解．

8.如图，直径的半圆绕点按顺时针方向旋转，此时A到了点的位置，则图中阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了扇形面积公式的应用，扇形面积公式为，阴影面积为旋转后为直径的半圆面积加旋转后扇形面积减去旋转前为直径的半圆面积，则阴影面积为旋转后的扇形面积，由扇形面积公式计算即可．

【详解】解：∵直径的半圆，绕B点顺时针旋转，

，

又，

，

，

，

，

故选：D．

9.在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，对应顶点到旋转中心的距离应相等且旋转角也相等，对称中心在连接对应点线段的垂直平分线上，连接，，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交于点M，