2017-2018学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（解析版）.doc

2017-2018学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣1

2．（3分）下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．（a﹣1）（b﹣1）=（1﹣a）（1﹣b）

C． D．

4．（3分）如果分式中的x、y都扩大为原来的4倍，那么下列说法中，正确的是（）

A．分式的值不变 B．分式的值扩大为原来的4倍

C．分式的值缩小为原来的 D．分式的值缩小为原来的

5．（3分）下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）当x时，分式有意义．

8．（2分）计算：（﹣ab）2÷a2b=．

9．（2分）化简：2（2x﹣3）﹣（3﹣2x）=．

10．（2分）因式分解：x3﹣4x=．

11．（2分）计算：﹣=．

12．（2分）与的最简公分母为．

13．（2分）方程的解是x=．

14．（2分）当x时，分式值为0．

15．（2分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．

16．（2分）用科学记数法表示甲型H5N7流感病毒的直径0.000000081=．

17．（2分）如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是．

18．（2分）如图，在△ABC中，BC=2，∠B=60°，若把线段BC绕着点B旋转，使得点C落在直线AB上的D处，旋转角度大于0度小于180度，那么线段BC扫过的面积等于．（结果保留π）

三、解答题：（本大题共7题，满分58分）

19．（16分）计算：

（1）（x+y）2+（x﹣y）（2x+y）﹣3x2

（2）

（3）．

（4）y2（y+4）﹣1（y﹣4）﹣1+2（4﹣y）﹣1．

20．（8分）因式分解：

（1）9﹣y2+x2﹣6x

（2）（m2﹣2m）2﹣2（m2﹣2m）﹣3．

21．（5分）解方程：﹣=．

22．（6分）先化简，再求值：（﹣a﹣1），其中a=﹣．

23．（6分）如图，在下列方格纸中，有两个图形．

（1）画出图形①向右平移4个单位所得到的图形（记为③）

（2）画出与图形③关于直线AB成轴对称的图形（记为④）

（3）将图形④与图形②拼成一个整体图形，那么这个整体图形的对称轴有条．

24．（8分）某区招办处在中考招生录取工作时，为了防止数据输入出错，全区3600名学生的成绩数据分别由李某、王某两位同志进行操作，两人各自独立地输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致．已知李某的输入速度是王某的2倍，结果李某比王某少用2小时输完．问李某、王某两人每分钟分别能输入多少名学生的成绩？

25．（9分）已知三角形纸片ABC（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边AC、BC交于点D、E，点B关于直线DE的对称点为点F．

（1）画出直线DE和点F．

（2）联结EF、FC，如果∠FEC=52°，求∠DEC的度数．

（3）联结AE、BD、DF，如果，且△DEF的面积为4，求△ABC的面积．

2017-2018学年上海市金山区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．5﹣1=﹣5 B．m4÷m﹣3=m C．（x﹣2）﹣3=x6 D．（﹣20）0=﹣1

【解答】解：A、5﹣1=，故原题计算错误；

B、m4÷m﹣3=m7，故原题计算错误；

C、（x﹣2）﹣3=x6，故原题计算正确；

D、（﹣20）0=1，故原题计算错误；

故选：C．

2．（3分）下列分式是最简分式的是（）

A． B． C． D．

【解答】解：（A）原式==，故A不是最简分式；

（B）原式==3（x+y），故B不是最简分式；

（D）原式=，故D不是最简分式；

故选：C．

3．（3分）下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．（a﹣1）（b﹣1）=（1﹣a）（1﹣b）