- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学线面垂直学案新人教A版必修2
【学习目标】
1了解直线与平面垂直的定义;
2理解并掌握直线与平面垂直的判定;
3会求直线与平面所成角。
【学习重点】
直线与平面垂直的判定直线与平面所成角。
【学习难点】
定义既体现判定又体现性质空间角到平面角的转化思想。
【问题导学】
观察生活中直线与平垂直的现象。如:旗杆与地面。。。。你还能想到哪些?直线与平面垂直是直线相交的一种特殊关系,如何来定义直线与平面垂直?还有哪些方法来判断直线与平面垂直?阅读教材你会有更多的发现和体会。
【自主学习】
阅读课本(P64),思考并回答下列问题:
1直线与平面垂直的定义是什么?
2通过定义可证明直线与平面的垂直,还能得到直线与平面垂直的什么性质?证明过程中你有什么困惑?这种证明方法可行性强吗?
阅读教材p65,学习教材“探究”栏目,做一做领悟直线与平面垂直的判定定理。
3用三种语言叙述直线与平面垂直的判定定理;
4命题“若一条直线与平面内的两条直线垂直,那么这条直线与这个平面垂直”是否正确?请说明理由。
请阅读教材p66p67的有关内容,思考并回答下列问题:
5当直线与平面相交但不垂直时,直线与平面具有怎样的位置关系?我们该如何刻画这种位置关系?
6当直线与平面斜交时,直线与在平面内的直线具有怎样的位置关系?直线与在平面内的直线所成的角中的最小角是怎样的?
7直线与平面所成角的定义是什么?试着用图形语言和符号语言表示它。直线与平面所成角直线与直线所成角有什么相同点和不同点?当一条直线垂直与平面平行于平面或在平面内时,这条直线与这个平面分别成多少度的角?你能说出直线与平面所成角的取值范围吗?
【典型例题】
1如图所示,直角所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点。
(1)求证:SD平面ABC;
(2)若AB=BC,求证:BD面SAC。
(此证明过程中用了什么定理和知识?)
2在正方体中,求直线与平面所成的角。
(求“直线与平面所成角”应转化为与的夹角,体现了什么数学思想?)
【基础题组】
1下面条件中,能判定直线平面的是()
A与平面内的任意一条直线垂直B与平面内的某一条直线垂直
C与平面内的两条直线垂直D与平面内的无数条直线垂直
2空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线ACBD的关系是()
A垂直且相交B相交但不一定垂直C垂直但不相交D不垂直也不相交
3下列命题中正确的个数是()
eq\o\ac(○,1)过空间两点做某一平面的垂线有两条;
eq\o\ac(○,2)过直线上的一点做该直线的垂面能作无数个;
eq\o\ac(○,3)两条平行线中的一条不与一个平面垂直,则另一条也不与这个平面垂直;
eq\o\ac(○,4)两条平行线中的一条垂直于平面内的无数条直线,则另一条就垂直于这个平面。
A0B1C2D
4直线a⊥b,b⊥平面,则a与的位置关系是()
Aa⊥Ba∥CaDa或a∥
5下列命题中,正确的是()
AB
CD
6已知在平面内,∠A=90°,DA平面,则CA与DB的位置关系是。
7Rt中,D是斜边AB的中点,CA=6,BC=8,EC平面ABC,且EC=12,则
ED=。
8如图所示,在四面体ABCD中,若ABCD,ADBC,AO⊥平面BCD于O。求证:ACBD。
【巩固题组】
1已知等腰Rt,一条直角边BC平行于平面,点A,斜边AB=2,AB和平面所成的角为,则AC与平面所成的角为()
ABCD
2如图,已知AP圆O所在的平面,AB为圆O的直径,C是圆周上的任意一点,过点A做AEPC于点E。求证:AE平面PBC
3如图,在斜边为AB的中,过点A作PA平面ABC,AMPB于点M,ANPC于点N。
求证:(1)BC平面PAC;
(2)PB平面AMN。
4如图,有一个各棱都相等的三棱锥,P是侧面ACD上一点。在面ACD上过点P画一条与棱AB垂直的线段,怎样画?说明理由。
5如图,正方体的棱长为1,M,N分别是棱AB,BC上
您可能关注的文档
- 上海市上海中学20242024学年高一数学上学期练习试卷(四).doc
- 上海市上海中学20242024学年高一数学下学期练习试卷(一).doc
- 上海市上海中学20242024学年高二数学下学期练习试卷(八).doc
- 上海市上海中学20242024学年高二数学下学期练习试题(一).doc
- 上海市上海中学20242024学年高二数学下学期练习试题(十一).doc
- 上海市位育中学20242024学年高一数学下学期零次考试试题.doc
- 上海市位育中学20242024学年高二数学下学期期中试题(部,无答案).doc
- 上海市位育中学20242024学年高二数学下学期零次考试试题(班,无答案).doc
- 上海市华师海南附中20242024学年高一数学上学期期末考试试题沪教版.doc
- 上海市南模中学2024届高三数学上学期期中试题 文.doc
文档评论(0)